数学|数学有什么好学的？微积分

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数学包括对数字（算术和数论）、公式和相关结构（代数）、形状和包含它们的空间（几何）、和量及其变化（微积分和分析）等主题的研究。
大多数数学活动包括发现和证明（通过纯推理）抽象对象的性质。这些对象要么是来自自然的抽象（如自然数或“线”），要么是其基本属性定义的抽象实体，称为公理。一个证明由一些演绎规则对已知结果的一系列应用组成，包括先前证明的定理、公理和一些基本属性。证明的结果叫作定理。与物理定律相反，一个定理的有效性并不依赖于任何实验，而是依赖于其推理的正确性。
数学在科学中被广泛地用于对现象进行建模。例如，利用牛顿万有引力定律结合数学计算，可以高精度地预测行星的运动。数学真理独立于任何实验意味着这种预测的准确性只取决于描述现实的模型是否足够。因此，当一些不准确的预测出现时，这意味着模型必须改进或改变，而不是数学是错误的。例如，水星的近日点进动不能用牛顿的万有引力定律来解释，但爱因斯坦的广义相对论却能准确地解释。这个对爱因斯坦理论的实验验证表明，牛顿的万有引力定律只是一个近似值。
数学在许多领域都是必不可少的，包括自然科学、工程、医学、金融、计算机科学和社会科学。数学的一些领域，如统计学和博弈论，是在与它们的应用直接相关的情况下发展起来的，通常被归为应用数学。其他数学领域是独立于任何应用而发展的（因此被称为纯数学），但实际应用往往是后来发现的。一个典型的例子是整数因子分解问题，它可以追溯到欧几里得，但在RSA密码系统中使用之前没有实际应用。
早在有文字记录的时候，数学就已经是人类的活动了。然而， “证明”及其相关的“数学严密性”的概念首先出现在希腊数学中，最著名的是欧几里得的《几何原本》。
数学领域??在文艺复兴之前，数学被分为两个主要领域，算术（致力于处理数字），和几何学（致力于研究形状）。在文艺复兴时期前后，出现了两个新的主要领域：代数和微积分。数学符号的引入产生了代数，代数包括对公式的研究和运算。微积分是一门研究连续函数的学科，它模拟了不同量（变量）的变化以及它们之间的关系。
数论?

数论开始于对数字的运算，即自然数，后来扩展到整数和有理数。数论以前被称为算术，但现在这个术语主要用于与数字有关的计算方法。
数论的一个特点是，许多可以简单表述的问题，证明起来是非常困难的，需要来自数学各个部分的非常复杂的方法来解决。一个典型的例子是费马大定理，它于1637年由皮埃尔·德·费马提出，直到1994年才由安德鲁·怀尔斯用代数几何、范畴理论和同调代数等工具证明。另一个例子是哥德巴赫猜想，它声称每个大于2的偶数是两个素数的和。它于1742年由克里斯蒂安·哥德巴赫提出，到现在仍未得到证实。
鉴于所研究的问题和求解方法的多样性，数论目前分为几个子领域，包括解析数论、代数数论、数的几何（面向方法）、丢番图方程和超越理论（面向问题）。

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