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数学|数学几何题解题技巧( 二 )

数学


1.三角形问题再加上辅助线方法
方法1：有关三角形中线的题目类型 ， 常将中线翻番 。 含有圆心的题目类型 ， 常常应用三角形的中位线 ， 依据这种方法 ， 把要证的結果适度的转移 ， 很容易地解决了问题 。 方法2：含有平分线的题目类型 ， 常以角平分线为轴对称 ， 应用角平分线的特点和题中的规范 ， 构造出全等三角形 ， 从而应用全等三角形的专业技能解决问题 。
方法3：結果是两线段同样的题目类型常画辅助线构成全等三角形 ， 或应用相关平均分线段的一些基本定律 。
方法4：結果是一条线段与另一条线段之和等同于第三条线段这类题目类型 ， 常采用截长法或补短法 ， 简言之截长法就是把第三条线段分成两一部分 ， 证之中的一部分等同于
第一条线段 ， 而另一部分等同于第二条线段 。
2.平行四边形中普遍辅助线的添法
平行四边形(包括矩形、方型、菱形)的2组对角、夹角和顶角都具有一些一样特点 ， 因而在添辅助线方法上也是有共同点 ， 目的都是造就线段的垂直面、垂直 ， 构成三角形的全等、相近 ， 把平行四边形问题转变成广泛的三角形、方型等解决问题 ， 其常见的方法有下列几种 ， 列举简解如下所示所显示：
(1)连顶角或挪动顶角：
(2)过节点唱反调边的等分线构造直角三角形
(3)连接顶角交点与一边圆心 ， 或过顶角交点点作一边的平行线 ， 构造线段垂直面或中位线
(4)连接节点与对边上一点的线段或提升这条线段 ， 构造三角形相似或等积三角形 。
(5)过节点对着干角的等分线 ， 构成线段垂直面或三角形全等.
3.梯状中普遍辅助线的添法
梯状是一种与众不同的四边形 。 它是平行四边形、三角形专业技能的综合型 ， 依据再加上适当的辅助线将梯状问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决 。 辅助线的再加上变为解决困难的公路桥梁 ， 梯状中常会看到的辅助线有：
(1)在梯状内部挪动一腰 。
(2)梯状外挪动一腰
(3)梯状内挪动两腰
(4)提升两腰
(5)过梯状上底的两侧点向下底作高
(6)挪动顶角
(7)连接梯状一端点及一腰的圆心 。
(8)过一腰的圆心作另一腰的平行线 。
(9)作中位线
当然在梯状的有关确认和计算中 ， 再加上的辅助线并不一定是平稳一致的、单一的 。 依据辅助线这座公路桥梁 ， 将梯状问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决 ， 这也是解决问题的关键 。
4.圆中普遍辅助线的添法
(1)见弦作弦心距
有关弦的问题 ， 常作其弦心距(有时还须作出相匹配的的的半径) ， 依据垂径平均分基本定律 ， 来有效的沟通题设与結果间的联系 。
(2)见直径作圆周角
在题目类型中若早已了解圆的直径 ， 一般是作直徑所对的圆周角 ， 应用\"直径所对的圆周角是倾斜角\"这一特性来确认问题 。
(3)见断开作的的半径
出卷的规范中含有圆的切线 ， 通常是互相连接过相切的的的半径 ， 应用\"断开与的的半径垂直\"这一特点来确认问题 。
(4)两圆相切作公切线
对两圆相切的问题 ， 一般是根据相切作两圆的公切线或作她们的心心相印线 ， 依据公切线可以找到与圆有关的角的关系 。
(5)两圆相交作公共弦
对两圆相交的问题 ， 通常是作出公共弦 ， 依据公共弦既可把两圆的弦联系起来 ， 又可以把两圆中的圆周角或圆心角联系起来 。
人说几何图型很艰辛 ， 难点就在辅助线 。 辅助线 ， 如何添?把握基本定律和界定 。
也可将图折起来看 ， 对称以后关系现 。 角平分线平行线 ， 等腰三角形来添 。

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