咸丰九年李善兰翻译的微积分课本 。
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大致上看起来是附图中这样 。 天地甲乙这些就是 xyz ， 丄丅是加减号 ， 彳和禾是微积分号（分别取自微积二字的偏旁） ， 讷是 ln（似乎是因为 natural log 所以翻译成讷） 。 另外所有的分数都是分母在上 ， 跟今天相反 。
【亚力|李善兰如何用汉字写公式 | 晚清高数课本长什么样？】李善兰也太辛苦了 ， 在没有现代数学符号的情况下硬是创造出了一整套用汉字写微积分算式的土办法……
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三本微积分课本的封面
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微积分课本中的术语
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微积分课本中的目录
李善兰是何许人也？
李善兰实乃西学东渐之悍将 。
李善兰是近代著名的数学家、天文学家、力学家和植物学家 。 他为了使先进的西方近代科学能在我国早日传播 ， 不遗余力 ， 克服了重重困难 ， 学贯中西 ， 作出了很大贡献 。 其多部译作弥补了我国数学在某方面的空白 。
李善兰创立了二次平方根的幂级数展开式 ， 各种三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数展开式 。
这是李善兰也是我国19世纪数学界取得的最重大的成就 。 李善兰是继梅文鼎之后清代数学史上的又一杰出代表 。
《清史稿》载：“李善兰强绝人 ， 其于算 ， 能执理之至简 ， 驭数之繁 ， 故衍之无不可通之数 ， 扶之即无不可穷之理 。 ”表明他聪慧 ， 精通数学 。 最能体现其卓越的数学才能的 ， 当是李善兰通过自学翻译西方近代数学和着书立说 ， 为我们留下了宏丰论著 ， 诸如《几何原本》、《代微积拾级》等 。
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01 自幼凸显对数学的喜爱及研究
李善兰从小就喜欢数学 ， 而且勤于思考 ， 常把身边的事物和数学联系起来 。 有一天 ， 李善兰随父亲到海宁城里一位大绅士家做客 ， 看到墙上挂着一幅《百鸟归巢》图 ， 画家是当时很有名的花鸟画高手 ， 在他生花妙笔的点染下 ， 使看画的人仿佛闻到了花香、听到了鸟的叫声 。
画的右上角还有一首题画诗 ， 上面写道：“一只过了又一只 ， 3、4、5、6、7、8只 。 凤凰何少雀何多 ， 啄尽人间千万石 。 ”
李善兰看到这幅画后 ， 心中也顿然一动 。 题目是《百鸟归巢》 ， 可全诗却没有百字 ， 只有这几个数字 ， 好像是题诗人的有意安排 ， 但究竟有什么深藏的机密呢？他看着这些数字想了又想 ， 当时他也没有想明白 。
回到家中 ， 他还在心里琢磨 ， 当他看到书架上的数学书箱时 ， 他恍然大悟 ， 原来这是一道数学题 。 他在纸上写下了这样几个数：1、1、3、4、5、6、7、8 ， 怎样能使它们和百鸟联系在一起呢？
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