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初中数学|一道初中数学题，难倒学生家长，请教三名数学老师后结果如何？

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初中数学|一道初中数学题，难倒学生家长，请教三名数学老师后结果如何？

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初中数学|一道初中数学题，难倒学生家长，请教三名数学老师后结果如何？

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最近一段时间 ， 孩子的数学成绩出现断崖式暴跌 ， 从原本看起来还行的成绩 ， 跌落到及格线的边缘 。 我和她商量 ， 要不找个老师“开小灶”吧？可是她说现在是双减 ， 老师都不补课 ， 教培机构也都纷纷倒闭了 。
本以为她两耳不闻窗外事 ， 没想到她现在倒是懂得挺多的 。 数学糟糕成这个样子 ， 怎么办？还能怎么办？砸了的卷子带回来 ， 数学其他作业带回来做 ， 我陪她一起学数学吧……
其他的数学题目 ， 我陪她一起思考 ， 实在想不出来就求助网络 ， 网上有现成的解题思路 ， 我弄懂了之后再说给她听 。 但是有一道初中数学的附加题 ， 却难倒了作为学生家长的我 ， 网上给的答案也是不三不四 ， 具体的解题思路也让我一头雾水 。

于是 ， 在昨晚十点多的时候 ， 我请教了三名数学老师 。 请教了数学老师之后 ， 结果如何呢？
第一位数学老师说 ， 这个附加题的前两个小题很简单 。 其实 ， 我也知道前两个小题很简单 ， 因为前两个小题我自己孩子都已经做出来了 。 附加题的最后一个小题 ， 这位老师说应该是题目出错了 ， 这样的题目云里雾里说了一句毫无逻辑的话 ， 他表示这样的题目十有八九是条件不全 。 可能是出于数学老师对钻研题目的执着 ， 这位老师在早上的时候打电话告诉我 ， 这个题目并没有出错 ， 他把解题思路和具体过程直接发给我 ， 这是一个很有责任心的老师 ， 非常讲义气的好哥们 。

昨晚临睡之前 ， 第二位数学老师终于回复了 ， 他说解题思路要一分为三：①P运动至AM之间时(P+2)+(4-P)+(6-P)=12 ， 求出P ， 再求出时间t ， 即可求Q；②P运动至MB之间时不成立；③P运动至B右边时(P-6)+( P-4)+( P+2)=12 ， 求出P再求出时间t ， 即可求出Q 。
看了良久这位骨干数学老师“兵分三路”的解题方法 ， 我瞬间感觉“开窍”了：把P当作未知数来求解 ， 先锁定P所在的坐标 ， 再确定P所走过的路程（P+2） ， 然后用这个路程去除以P的速度（每秒3个单位） ， 得出来的结果就是P从左到右运行所需要的时间 。 因为Q虽然是从B点出发向左行进 ， 但它所用的时间和P一样 ， 所以Q所走的路程也可以轻易求出来——t（共同所用的时间）×1（Q的速度） ， 再根据Q所走的路程锁定Q的坐标（6-Q） ， 这道题目也就迎刃而解 。

这个题目的难点是什么？难就难在第二个半句的表述不太清晰——“当点P运动到A、M、B三点的距离之和为12时” ， 看了这个句子我一直很难理解：从点A到点M再到点B ， 也就是在坐标中的-2到6的距离 ， 一共只有8个单位（其中M点就在4的位置上） ， 哪来的12个单位呢？
但认真思索、大胆猜测之后才发现 ， 第二个半句其实要表达的意思是PA+PM+PB=12个单位 ， 如果题目中直接把这个等式搞出来 ， 那么也就不难解析这种题目了 。 所以 ， 这一道附加题的难点在哪里？八个字：雾里看花水中看月 。 对于很多学生而言 ， 包括对不少家长而言 ， 题目的内容都看不透彻 ， 如何解题？

至于我昨天晚上请教的第三位数学老师 ， 是小学的数学老师 ， 估计他也不会做这个题目 ， 或者当时那个点他在制造第三胎 ， 所以没去看我的求助 ， 这应该也是比较正常的 ， 下一次不去打扰他就是了 。
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