|y=(x^2+sinx^2)^3的导数计算

文章图片

y=(x^2+sinx^2)^3的导数计算
主要内容：本文通过函数的链式求导和取对数求导方法，介绍多种函数构成复合函数y=(x^2+sinx^2)^3的导数计算主要步骤。

链式求导法则y=(x^2+sinx^2)^3则有：
dy/dx=3(x^2+sinx^2)^2*(x^2+sinx^2)'即：
dy/dx=3(x^2+sinx^2)^2*(2x+cosx^2*2*x).
则：dy/dx=3(x^2+sinx^2)^2*(2x+2x*cosx^2) 。
取对数求导方法：因为y=(x^2+sinx^2)^3两边取自然对数有：
lny=3ln(x^2+sinx^2)再对方程两边同时对x求导，有：
y'/y=3(x^2+sinx^2)'/(x^2+sinx^2)
y'/y=3(2x+2x*cosx^2)/(x^2+sinx^2)
y'=3(x^2+sinx^2)^3*(2x+2x*cosx^2)/(x^2+sinx^2)
所以：y'=3(x^2+sinx^2)^2*(2x+2x*cosx^2) 。
本题函数的复合本题由函数y1=x^2(二次函数，也是幂函数和偶函数) ， y3=siny1（三角函数，也为正弦函数）y4=y1+y3（两个函数的和函数）y=y4^3（幂函数）复合而成。

知识拓展：导数是函数的局部性质，一个函数在某一个点的导数描述了这个函数在这一点的变化率，其几何意义就是曲线上该点切线的斜率。
【|y=(x^2+sinx^2)^3的导数计算】函数求导，实质上就是一个求极限的过程，导数的四则法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数，也可以反过来求原来的函数，此时即为不定积分。

|y=(x^2+sinx^2)^3的导数计算

推荐阅读

影之刃3魔弦攻略,魔弦装备及技能搭配详解,新发布的哦

苹果手机关机后一直白苹果怎么办（白苹果了怎么强制关机)

农村户口无房市区有两套房孩子读书按哪一套

去黑头最有效的方法是什么如何去黑头

英语食物类单词 20个有关食物的英语单词？？

信用卡欠款不还有什么后果信用卡欠款不还怎么办

炖乌鸡都需要放什么调料炖乌鸡需要放什么配料

阿组词阿组词1000个

山药披萨的做法山药披萨怎么做

2023太原古县城徒步赛报名最新消息太原古县城自驾游玩攻略

电脑需要托运还是随身携带

金毛狗冬天在外面睡觉会冷吗

广东2023年高考怎么考 2023广东高考考前提醒

锡纸可以放电磁炉上加热吗?，铝箔餐盒可以放电磁炉上使用吗？

紫金山昆虫博物馆地铁能直达吗南京紫金山昆虫博物馆交通指南

水不能反复烧开,为什么水为什么不能反复烧开水反复烧开后会怎样

2023年百里杜鹃景区每日开园时间今年百里杜鹃的门票是多少

2023瑞安市医疗服务集团赴高校招聘硕士及以上研究生体检工作公告

水遁水龙弹之术结印水遁水龙弹之术结印慢动作

“出大事了，一对父女死了”，竟是因为这个！你家就有！