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【小鱼儿专栏】
这4道模拟题坑了千千万万人 ， 你可能也中枪了
原创作者|小鱼儿
本文原创首发小鱼儿的“大鱼号数学-ID：math520math520 ” ， 校长传媒获得授权发布
小鱼儿昨天跟大家谈了一下高考题的重要性 ， 也收到了很多朋友的点赞和支持 。
仍觉得意犹未尽 ， 今天来谈谈高考模拟题 。
先来讲一道与解三角形相关的模拟题 ， 来 ， 一起看题：
本鱼用XYST扫了一下这道题 ， 搜索结果如下：
哇 ， 这个解答过程看起来好清爽...但我一种不祥的预感 ， a,b之间会不会存在更强的约束？于是本鱼自己动笔算了算 ：
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哦豁（老家方言） ， XYST翻车了 ， 啊这...其实本鱼怀疑出题人也翻车了 ， 他自己可能也没有考虑到a,b之间存在着更强的约束关系 ， 于是给出了一个错误的参考答案 ， 而可怕且可悲的是 ， 这个版本的答案在各大搜题软件流传太广了 ， 小鱼儿提醒朋友们别再被这道题的参考答案耍了……这里小鱼儿也提个建议 ， 在解三角形相关的求范围问题时我们尽量谨慎使用不等式 ， 要用函数法去精细分析 ， 否则很容易出现错误的结果 。
OK ， 刚刚我们谈的这道题是题目本身没毛病 ， 但参考答案错了 ， 下面我们再举一个高三模拟题的试题 ， 来：
本鱼又用XYST扫了一下（我是不是暴露了啥 ， emmm） ， 结果如下：
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哇 ， 这解析太清晰易懂了……好爽 ， 给XYST点赞！
等等 ， 等一下 ， 刚刚本鱼差点被XYST耍了一次 ， 这回得小心点儿了 ， 我拒绝被参考答案牵着鼻子走 ， 于是萌生了一个其他思路：
先表示出M点的坐标 ， 进而根据向量关系表示出P点的坐标 ， 代入双曲线方程不就可以建立a,c的关系式了么 ， 于是我试了试：
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这是咋回事？怎么结果不一样了呢？细想一下 ， 只能是此题给的已知条件互相制约了 ， 所以会出现一个矛盾的结果...简单来说就是这样 ， 已知条件中的向量关系和角度值是不可能同时出现的 ， 这恐怕出题人没有料到吧 ， 哈哈……
通过上面这两个实例的启示 ， 我希望作为数学教育工作者要多一些自己的思考 ， 主流的参考答案未必是正确的 ， 所以这也是我提倡多做高考题的一个原因 ， 相比于模拟题 ， 高考题则更为严谨细致 ， 模拟题会出现一些考虑不周到的地方 ， 比如今天说的两个题目 ， 一个是参考答案有误 ， 一个是试题本身条件自相矛盾 ， 这样的例子不胜枚举 ， 而我们稍不小心就会不明不白地被耍了……
我再给出两个模拟题实例：
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这两题都是有毛病的 ， 朋友们可以琢磨琢磨Bug出在哪儿呢？欢迎留言 。
最后还是希望多一些严谨细致做学问的老师 ， 少一些急功近利者吧!
今天就讲到这里吧 ， 我是小鱼儿 ， 我们下期见!
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