什么是虚数的定义,复数,虚数,实数,纯虚数的定义 _虚数

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虚数的定义？：

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在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1 。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

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扩展资料：
虚数的起源
实数是与虚数相对应的，包括有理数和无理数，是实实在在存在的数。有理数是伴随人们的生产实践而产生的。无理数的出现，与德谟克利特的“原子论”发生矛盾。根据这一理论，任何两个线段的比，所含原子数目的经。而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。
不可通约线段的存在，使古希腊的数学家感到左右为难，因为学说中只有整数和分数的概念，不能完全表示正方形对角线与边长的比，正方形对角线与边长的比不能用任何“数”来表示。
参考资料来源：百度百科-虚数

什么是虚数？虚数的定义是什么？：

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虚数是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1 。
虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
首先，假设有一根数轴，上面有两个反向的点：+1和-1 。这根数轴的正向部分，可以绕原点旋转。显然，逆时针旋转180度，+1就会变成-1 。这相当于两次逆时针旋转90度。
因此，我们可以得到下面的关系式：(+1) * (逆时针旋转90度) * (逆时针旋转90度) = (-1)，如果把+1消去，这个式子就变为：(逆时针旋转90度)^2 = (-1)，将"逆时针旋转90度"记为 i ：i^2 = (-1) 。
扩展资料
一、虚数加法的物理意义
虚数的引入，大大方便了涉及到旋转的计算。比如，物理学需要计算"力的合成" 。假定一个力是 3 + i，另一个力是 1 + 3i，计算合成力。根据"平行四边形法则"，你马上得到，合成力就是 ( 3 + i ) + ( 1 + 3i ) = ( 4 + 4i ) 。
二、虚数的作用
如果涉及到旋转角度的改变，处理起来更方便。比如，一条船的航向是 3 + 4i。如果该船的航向，逆时针增加45度，计算新航向。
45度的航向就是 1 + i。计算新航向，只要把这两个航向 3 + 4i 与 1 + i 相乘就可以了：( 3 + 4i ) * ( 1 + i ) = ( -1 + 7i )所以，该船的新航向是 -1 + 7i。如果航向逆时针增加90度，就更简单了。因为90度的航向就是 i，所以新航向等于：( 3 + 4i ) * i = ( -4 + 3i ) 。
参考资料来源：百度百科-虚数
请问:虚数的定义是什么?实用范围是什么?：

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定义：负数开平方，在实数范围内无解。
数学家们就把这种运算的结果叫做虚数，因为这样的运算在实数范围内无法解释，所以叫虚数。虚数单位为i,
i即根号负1
我只知道它可以用来解四次方程，如果不使用负数平方根，就不可能决四次方程的求解问题。

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什么是虚数定义：

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在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1 。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i 。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA 。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。