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有理数和无理数是什么?:
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有理数是整数和分数的统称,是整数和分数的集合 。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数,简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数 。有理数和无理数的总称为实数 。
拓展内容总结:
实数,是有理数和无理数的总称 。数学上,实数定义为与数轴上点相对应的数 。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应 。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体 。实数和虚数共同构成复数 。
实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类 。实数集通常用黑正体字母R表示 。R表示n维实数空间 。实数是不可数的 。实数是实数理论的核心研究对象 。
所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统 。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系 。在保序同构意义下它是惟一的,常用R表示 。由于R是定义了算数运算的运算系统,故有实数系这个名称 。
实数可以用来测量连续的量 。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列 。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数 。在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示 。
以上内容参考实数_百度百科
有理数和无理数的定义和区别 急急:
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有理数指整数可以看作分母为1的分数 。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数
无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环 。常见的无理数有大部分的平方根、π和e等 。
有理数和无理数定义的区别是什么:
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有理数和无理数定义有3点不同:
一、两者的含义不同:
1、有理数的含义:数学中,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通常为a/b,0也是有理数 。
2、无理数的含义:在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率构成的数字 。
二、两者的特征不同:
1、有理数的特征:有理数的小数部分是有限或为无限循环的数 。
2、无理数的特征:无理数的小数部分是无限不循环的数 。
三、两者的实质不同:
1、有理数的实质:有理数为整数和分数的统称 。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数 。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零 。
由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数 。
2、无理数的实质:无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数 。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等 。
【有理数和无理数统称为实数,有理数和无理数的定义】参考资料来源:百度百科-有理数
参考资料来源:百度百科-无理数
什么是有理数和无理数:
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有理数:通常我们把能够写成分数形式称为有理数 。有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b 。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数 。0也是有理数,整数和分数统称有理数,整数也可看做是分母为一的分数 。比如4=4.0, 4/5=0.8, 。
无理数:不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数 。如圆周率、√2(根号 2),1/3=0.33333……
扩展资料:实数(real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 。
有理数分为整数和分数
整数又分为正整数、负整数和0
分数又分为正分数、负分数
正整数和0又被称为自然数
参考资料:百度百科——有理数
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