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i=-1 。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部 。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数 。
i和-i就像1和-1一样，是有区别的，在复变函数中，i复数的研究和复平面是分不开的，任意一个复数z=x+iy，其中x叫做实部，y叫做虚部，x和y都是实数，x+iy就是一个复数 。
复平面和实平面相仿，x轴表示复数的实部，y轴表示复数的虚部，例如在复平面上的点(2,2)表示复数2+2i，如果以-i为单位，复平面的纵轴就要向下指了 。这个复数还可以用指数的形式表示，写作2e^(π/4)
虚数单位i就像实数中的1一样，我们认为1和-1不同，是因为我们日常生活中用1作为计数的单位，假设我们的老祖宗用-1作为计数单位，我们现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情 。
-1比1多个负号，当然不方便，同样，研究复数中谁也不会多此一举用-i作为单位 。规定了i为单位展开对复数的研究，是简便的也是合理的 。
虚数的实际应用如下:
电工学中利用复数表示交流电，虚数代表虚功，使得电工学计算大为简化 。交流电路中的阻抗Z，在电工学的计算中是个虚数，即Z=R+jX 。其中的实部就是电阻R，虚部就是电抗X，由电感的感抗jXl和电容器的容抗-jXc的和 。
可以在平面直角坐标系中画出虚数系统 。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数 。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面 。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴 。在此时，一点P坐标为P （a，bi），将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度 。
虚数的平方是虚数或负实数 。
在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1 。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字 。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应 。
扩展资料：
在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数 。所有的虚数都是复数 。定义为i=-1 。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i 。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA 。
【虚数单位i等于多少？】实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数 。虚数没有正负可言 。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小 。
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