万花尺原理，万花尺的使用方法 _滚轮

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万花尺的介绍：

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万花尺，约流行于上个世纪末的80-90年代，万花尺由母尺和子尺两部分组成
【万花尺原理，万花尺的使用方法】万花尺原理是什么？：

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1.基本原理
万花尺的基本原理是一个齿轮与另一个固定齿轮啮合，把笔尖放在动齿轮上的小孔里，齿轮运动时笔划过的轨迹可以形成美丽的曲线。
程序运行的原理也类似：让动齿轮每次滚过一个小的角度，计算小孔的坐标位置，然后记录下来。把所有记录下来的点坐标连缀成一条Bezier曲线就行了。
在这个插件中，固定齿轮、动齿轮、动齿轮上的小孔都是用户自己画的，当然，不用把一个个齿都画出来，用一个大圆代替固定齿轮、用一个小圆代替动齿轮就行了，程序可以保证两者准确啮合。
上图是一个滚轮沿着一个圆滚动，滚轮中小孔的运动轨迹产生的两条曲线，其中红线是滚轮在圆外滚动，蓝线是滚轮在圆内滚动。为了方便理解，把不同位置上的滚轮都画了出来，可以清晰地看到小孔的运动轨迹。
2.使用说明
下图是插件界面，已经尽可能的简单了。
除了右下角的广告，这个插件总共有一个参数和四个按钮。

Select Path按钮要求用户先选择一个圆作为固定不动的大齿轮，即path 。其实选任何曲线都可以，不一定是圆，甚至也可以选一条不封闭的曲线，这就是数字技术的优势了。
先选曲线，再点击Select Path，程序会“记住”用户选择图形。如果点按钮时忘了选曲线，程序会给出提醒。
Select Roller的功能类似，用来选择“滚轮”，就是万花尺里的动齿轮。
对所选的滚轮有几个要求：
1）必须是群组，把滚轮外圈和笔孔组合在一起作为一个对象来选中；
2）群组中最大的一个被当做外圈，其他物体统统当做笔孔；
3）滚轮外圈必须是圆的，否则程序会提示错误然后退出；除滚轮外圈外的其他物体可以不是圆的，它们的中心坐标提供了画曲线所需的控制点，它们的形状则不重要，可以是任意形态。
Rounds参数指示滚轮滚多少圈，默认是一圈，这个数字可以不是整数。
Select Path和Select Roller两个按钮都执行完后，下面的两个按钮才变得可用。
Roller Rounding按钮用于对滚子进行小幅缩放，使path的长度正好是滚子周长的整数倍，这样滚子在path上滚完后笔孔可以回到原位，笔孔扫过的轨迹可以形成一条封闭曲线。如果Rounds参数不是1，则不要点这个按钮，否则滚轮滚过的每一圈产生的曲线都是相同的，重叠在一起。玩过万花尺的人可能会注意到，大齿轮的齿数通常不会是滚轮齿数的整数倍，两个齿数一般是互质的，这样可以滚出很复杂的花纹出来。
Go！按钮是执行按钮，按下后开始制作花纹。
3.单曲线
先来看看最简单的path和最简单的滚轮合作的结果。
上图左path右滚轮，滚轮大小圆整过，Rounds=1 。得到的是一个五瓣梅花的形状。如果滚轮没有圆整，将得到一个不封闭的图形。
右图看起来很丑，不过把圈数加大就好看了，下图是Rounds=30的效果。
改变path大圆的直径，花纹会发生有趣的变化。以下几个图是path直径依次缩小的效果。
下面三个花纹来得不容易，滚轮与path长度的比例关系要求十分精确，只在一个很小的范围内才能做出这个效果。
上面几个图画出来的曲线都在path大圆的外面，也就是说，滚轮是在大圆外面滚。如果把path曲线的方向反过来，滚轮就会在里面滚。曲线反向可以进入曲线编辑状态右击曲线选择反向实现，如下图所示：
以下是path大圆逐渐放大的执行效果。
滚轮中的笔孔也可以设置在滚轮外面，如下图所示。实物万花尺这么做可是有点困难。
能产生什么效果可以自己试试看。
4.多曲线
如果需要同时画多条曲线，只要在滚轮上多画几个笔孔即可。程序准备了几个做好的滚轮，主要区别是上面笔孔的排列方式。
程序执行时，滚轮上的每一个笔孔都会画出一条单独的曲线。下面5个图依次是上述5个滚轮在椭圆path上产生的曲线组，Rounds=1 。因为有多条曲线，就用不同的色彩标识出来以示区别，上面那些曲线虽然很复杂，但都只有一条。
第一个和第三个看起来很像，但又略有区别，比较一下笔孔和滚轮外圈的位置关系对曲线形态的影响。