集合的由来，元素与集合之间的属于符号的来历？ _集合

元素与集合之间的属于符号的来历a∈A“∈”是意大利数学家皮亚诺在1889年。

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自然数集n的由来1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为 N={0,1,2,3,…}而将原自然数集称为非零自然数集N+(或N*)={1,2,3,…}.由此可知：自然数集就是所有非负整数的集合!
reality 现实， R表示实数集 nature 自然， N表示自然数

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集合的出现有什么数学意义“集合论”在数学的发展史上具有无可替代的重要地位，现代数学的各个分支都是以“集合理论”为基础建立起来的，如果抛开“集合论”谈数学” ，将无从谈起。
函数是数学的灵魂，而“集合”是函数的基础，现代函数就是以“集合”的概念来定义的，由此可见“集合”在现代数学中所处的无可比拟的重作用。
集合的发展过程集合论发展历程:
古典集合论
说到古典集合论，我们不得不先介绍一下其背后贡献最大的数学家——康托尔（为数学而“疯”
的数学家），他是古典集合论的创始人，完善了古典集合论的大部分基础理论，对于集合论的产生，占有举足轻重的地位。康托尔于1845年3月3日出生于俄国圣彼得堡，从小对数学有着浓厚的乐趣， 1863年进入柏林大学，之后取得哈勒大学的教授职位，从此一直从事着集合论的创立工作。
黎曼于1854年在论文《关于用三角级数表示函数的可能性》中提出函数的三角级数表示的唯一性问题， 1870年，康托尔受邀海涅解决这一问题，他在1871-1872年间，逐步把三角级数展开的唯一性条件推广到允许例外值成为无穷的情况，认识到了无穷集合
的重要性，这是集合论产生的一个直接原因。
1873年，康托尔在于戴金德的来信中，宣布证明了实数集是不可数的，这一年被称为集合论的诞生年。1874年，康托尔在论文中断言：所有实代数数的集合是可数的，所有实数的集合是不可数的，因此非代数数的超越数是存在的，而且远远多于代数数。康托尔的证明引起了许多数学家的反驳。但是康托尔冒着被称为“神经病”的称号，依然坚持着自己对于集合论的研究。
1878年，康托尔提出一一对应
的概念，作为判断两个集合对等的充要条件。所谓以一一对应，可以理解为：两个集合的元素通过映射，可以建立满射关系，一一对应包含了集合元素基数（也称势，即元素个数）相等，这是研究无穷集合的一个重要概念。用阿列夫0代表自然数集的势，用c代表实数集的势，运用一一对应比较各种无穷集合的大小，其中，无穷集合与有限集合最大的区别在于：无穷集合可以与其子集建立一一对应关系，例如整数与偶数建立一一对应关系，两者的势是相等的。
1883年，康托尔证明了康托尔定理：任何集合的势都小于其幂集（由集合的子集组成的集合）的势，揭示了无穷有无穷多个层次。并且提出了着名的“连续统假设”：可数集的势与不可数集的势之间不存在其他势。因为实数轴上的数都是连续的，因此在实数范围内的集合的势，又称连续势。再来说一下关于可数集与不可数集的区别，可数集（又称可列集），一种最小的无穷集合，与自然数集对等的集合，都是可数集。
不可数集，与实数集对等的集合，都是不可数集，例如实数轴上的区间、无理数集等等。在连续统假设下，实数范围内的不可数集的势，又称连续统基数，（例如实数集的势），因此，连续统基数是最小的不可数基数。
1895—1897年，康托尔发表了题为《关于超穷集合论的基础》，给出了超限基数和序数的定义，定义了基数与序数的加法、乘法和乘方的运算，建立了集合论的基数理论和序数理论