当两个正整数只有一个公约数1时，它们的关系被称为互质，如3和11互质 。1与任何数量成倍数关系，但与任何数量互质 。因为1的因数只有1，而互质数的原则是，只要两个数的公因数只有1，就说两个数是互质数 。因为1只有一个因数，所以1既不是质数(素数)，也不是合数，找不到1和其他数字的其他公共因数 。1和-1与所有整数互素，它们是唯一与0互素的整数 。
互质数具有以下定理
(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数，称为互质数；例如:2和3，公因数只有1，是互质数；
(2)多个数最大公因数只有1的正整数称为互质数；
(3)两种不同的质数，即互质数；
(4)1和任何自然数互质 。两种不同的质数互质 。当倍数关系时，一个质数和一个合数不是互质 。不含相同质量因数的两个合数互质；
(5)任何相邻的两个数互质；
(6)任取出两个正整数的概率(最大公约数为一)为6/π^2 。
互质数判断方法
概念判断法
公约数只有1的两个数称为互质数 。根据互质数的概念，可以判断一组数是否互质 。例如，如果9和11的公约数只有1，那么它们就是互质数 。
规律判断法
根据互质数的定义，可以总结一些规律，利用这些规律可以快速判断一组数是否互质 。
(1)两个不同的质数必须是互质数 。例如:7和11、17和31是互质数 。
(2)两个连续的自然数必须是互质数 。例如:4和5、13和14是互质数 。
(3)相邻的两个奇数必须是互质数 。例如:5和7、75和77是互质数 。
(4)1和所有其他自然数必须是互质数 。例如:1和4、1和13是互质数 。
(5)两个数中较大的一个是质数，这两个数必须是互质数 。例如:3和19、16和97是互质数 。
(6)两个数中较小的一个是质数，较大的数是合数，而不是较小的倍数 。这两个数必须是互质数 。例如:2和15、7、54是互质数 。
(7)大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数必须是互质数 。例如:13和27、13和25是互质数 。
分解判断法
【两个正整数只有一个公约数 互质是什么意思】如果两个数都是合数，可以先将两个数分解为质因数，再看两个数是否含有相同的质因数 。如果没有，这两个数是互质数 。比如130和231，先分解质因数:130=2×5×13，231=3×7×11.分解后，如果发现它们没有相同的质量因数，那么130和231就是互质数 。
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