排列组合Cn的计算公式是C(n , m)=A(n , m)/m!=n(n-1)(n-2)(n-m+1)/m!
排列组合An的计算公式为A(n , m)=n×(n-1)(n-m+1)=n!/(n-m)!
【排列组合Cn的计算公式 排列组合Cn公式和An公式】排列组合是组合学最基本的概念 。所谓排列 , 就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序 。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素 , 不考虑排序 。
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加法原理和分类计数法
1、加法原理:做一件事 , 完成它可以有n类办法 , 在第一类办法中有m1种不同的方法 , 在第二类办法中有m2种不同的方法 , …… , 在第n类办法中有mn种不同的方法 , 那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法 。
2、第一类办法的方法属于集合A1 , 第二类办法的方法属于集合A2 , …… , 第n类办法的方法属于集合An , 那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn 。
3、分类的要求 :每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法 , 互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法 , 都属于某一类(即分类不漏) 。
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乘法原理和分步计数法
1、乘法原理:做一件事 , 完成它需要分成n个步骤 , 做第一步有m1种不同的方法 , 做第二步有m2种不同的方法 , …… , 做第n步有mn种不同的方法 , 那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法 。
2、合理分步的要求:任何一步的一种方法都不能完成此任务 , 必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同 , 则对应的完成此事的方法也不同 。
3、与后来的离散型随机变量也有密切相关 。
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