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对顶角的定义是什么？

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对顶角的定义是什么？

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对顶角的定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角 。
对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等 。
用数学语言描述就是：
设直线AD、BC交于点O 。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD 。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角 。∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD 。
【对顶角的定义是什么？】扩展资料：
邻补角
邻补角包括两个方面的要求：两角的位置关系、数量关系 。如果两个角互为邻补角，则两者和等于180°，切角平分线互相垂直 。识别两个角是否为邻补角可以从以下方面出发：
1、具有一个公共的顶点；
2、有一条公共边；
3、两个角的另一边互为反向延长线 。
4、邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角 。
5、互为邻补角的两角相拼为平角 。
6、互为邻补角的两角互补，即相加为180度 。
对顶角的概念
在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系 。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角 。称其中不相邻的两个角互为对顶角 。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角 。
对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等 。
用数学语言描述就是：
设直线AD、BC交于点O 。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD 。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角 。∠AOB = ∠COD，∠AOC = ∠BOD 。
对顶角的性质
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 。
在同一平面内，互为对顶角的两个角相等 。
对顶角的例子
如图1，两条直线相交，构成两对对顶角 。∠1与∠3为一对对顶角，∠2与∠4为一对对顶角 。
注意：
1、对顶角一定相等，但是相等的角不一定是对顶角 。
2、对顶角必须有共同顶点 。
3、对顶角是成对出现的 。
在证明过程中使用对顶角的'性质时，以 图1为例，
∴∠1=∠3，∠2=∠4(对顶角相等) 。
巧算对顶角
任何两条直线可以看成一个组合，这样的组合有C(n，2)=n(n-1)/2，每个组合有两对对顶角，因此n条直线相交于一点，共有2C(n，2)=n(n-1)对 。即：
2条直线相交于一点，有(2)对不同的对顶角
3条直线相交于一点，有(6)对不同的对顶角
4条直线相交于一点，有(12)对不同的对顶角
..............
n条直线相交于一点，有n(n-1)对不同的对顶角 。

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