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0乘以无穷大结果不确定 。分析过程如下：
0是一个确定的数 ， 无论乘以几都是0 。0也可表示无穷小 ， 它乘以无穷大要分类讨论 。0是无穷小的极限 ， 显然0和无穷小不是一回事 。
0乘任何实数都等于0 ， 0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身 。
数学性质：
1、0是最小的自然数 。
2、0能被任何非零整数整除 。
3、0不是奇数 ， 而是偶数（一个非正非负的特殊偶数） 。
4、0不是质数 ， 也不是合数 。
5、0在多位数中起占位作用 ， 如108中的0表示十位上没有 ， 切不可写作18 。
1、如果是等于0 ， 那么0乘任何数等于0 。
2、如果是趋于0 ， 那么可以将无穷大看做是趋于1/0 ， 0乘无穷大就等于0/0 ， 这叫做未定型 ， 其值可能是0 ， 也可能是无穷大 ， 还可能是常数 。
比如x趋于0时 ， 有：
x→0limx=0
x→0limx2=0
【0乘以无穷大等于多少？】x→0lim(1/sinx)=∞
x→0lim(1/sin2x)=∞
而
x→0lim(x/sinx)=1
x→0lim(x/sin2x)=∞
x→0lim(x2/sinx)=0
x→0lim(x2/sin2x)=1
极限意义：
在区间(a-ε ， a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；所有其他的点xN+1,xN+2,...（无限个）都落在该邻域之内 。这两个条件缺一不可 ， 如果一个数列能达到这两个要求 ， 则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a ， 则这两个条件都能满足 。
换句话说 ， 如果只知道区间(a-ε ， a+ε)之内有{xn}的无数项 ， 不能保证(a-ε ， a+ε)之外只有有限项 ， 是无法得出{xn}收敛于a的 ， 在做判断题的时候尤其要注意这一点 。
0乘以无穷大的数等于0!我们说的0*无穷大是未定式,那是指趋于0的数*趋于无穷大的数,并不是指0*无穷大.0乘以任何数都等于0,包括趋于无穷大的数!比如0*1/x当x趋于0时的极限等于0.
0*x当x趋于无穷大时也是等于0!
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