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异或是什么意思？

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异或是什么意思？

文章插图
1、异或（xor）是一个数学运算符 。它应用于逻辑运算 。
2、异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor” 。其运算法则为：a⊕b = (?a ∧ b) ∨ (a ∧?b)
3、如果a、b两个值不相同，则异或结果为1 。如果a、b两个值相同，异或结果为0 。
4、逻辑异或运算简称异或 。英文为exclusive OR，或缩写成xor 。
5、异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法 。
扩展资料
一、运算法则
1、a ⊕ a = 0
2、a ⊕ b = b ⊕ a
3、a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c
4、d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.
5、a ⊕ b ⊕ a = b
二、逻辑表达式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙为“同或”运算）
参考资料：百度百科—异或
逻辑异或运算简称异或 。异或，英文为exclusiveOR，缩写成xo 。异或（xor）是一个数学运算符 。它应用于逻辑运算 。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor” 。其运算法则为：
a⊕b=（?a∧b）∨（a∧?b）
如果a、b两个值不相同，则异或结果为1 。如果a、b两个值相同，异或结果为0 。
异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位 。
逻辑异或运算性质
1、交换律
2、结合律（即（a^b）^c==a^（b^c））
3、对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x
4、自反性AXORBXORB=Axor0=A
异或运算最常见于多项式除法，不过它最重要的性质还是自反性：AXORBXORB=A，即对给定的数A，用同样的运算因子（B）作两次异或运算后仍得到A本身 。这是一个神奇的性质，利用这个性质，可以获得许多有趣的应用 。例如，所有的程序教科书都会向初学者指出，要交换两个变量的值，必须要引入一个中间变量 。但如果使用异或，就可以节约一个变量的存储空间：设有A，B两个变量，存储的值分别为a，b，则以下三行表达式将互换他们的值表达式（值）：
A=AXORB（aXORb）
B=BXORA（bXORaXORb=a）
A=AXORB（aXORbXORa=b）
【异或是什么意思？】类似地，该运算还可以应用在加密，数据传输，校验等等许多领域 。
逻辑异或运算怎么算
逻辑异或运算简称异或 。英文为exclusiveOR，或缩写成xor 。
异或（xor）是一个数学运算符 。它应用于逻辑运算 。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor” 。其运算法则为：
a⊕b=（?a∧b）∨（a∧?b）
如果a、b两个值不相同，则异或结果为1 。如果a、b两个值相同，异或结果为0 。
异或逻辑
逻辑表达式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙为“同或”运算）
异或逻辑的真值表如图1所示
示，其逻辑符号如图2所示 。异或逻辑的关系是：当AB不同时，输出P=1；当AB相同时，输出P=0 。“⊕”是异或运算符号，异或逻辑也是与或非逻辑的组合，其逻辑表达式为：
P=A⊕B
由图1可知，异或运算的规则是
0⊕0=0，0⊕1=1
1⊕0=1，1⊕1=0
口诀：相同取0，相异取1
事实上，XOR在英文里面的定义为eitherone（isone），butnotboth，也即只有一个为真（1）时，取真（1） 。
逻辑异或运算应用
1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次 。每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？
解法一、显然已经有人提出了一个比较精彩的解法，将所有数加起来，减去1+2+. 。.+1000的和 。
这个算法已经足够完美了，相信出题者的标准答案也就是这个算法，唯一的问题是，如果数列过大，则可能会导致溢出 。
解法二、异或就没有这个问题，并且性能更好 。
将所有的数全部异或，得到的结果与1^2^3^. 。.^1000的结果进行异或，得到的结果就是重复数 。
但是这个算法虽然很简单，但证明起来并不是一件容易的事情 。这与异或运算的几个特性有关系 。
首先是异或运算满足交换律、结合律 。
所以，1^2^. 。.^n^. 。.^n^. 。.^1000，无论这两个n出现在什么位置，都可以转换成为1^2^. 。.^1000^（n^n）的形式 。

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