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有理数包括整数和分数 。
有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示 。有理数集是实数集的子集 。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值 。
由于有理数集中所有元素均为有理数，因此可得：整数集、分数集、小数集、自然数集，都是有理数集的一个子集，即：有理数包含整数、分数、小数、自然数等（不考虑重复列举关系）；有理数集是实数集的一个子集，也是复数集的一个子集，即：有理数是实数（或复数）的一部分 。
有理数
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合，即有理数的小数部分为有限或无限循环小数 。
有理数与之对应的是无理数（不是有理数的实数遂称为无理数），其小数部分是无限不循环的数 。有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中也有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础 。
“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理” 。事实上，这似乎是一个翻译上的失误 。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的” 。
指两个整数的比 。列如1、2、3这些都是有理数 。有理数是整数和分数的集合，有理数用黑体字母Q表示，有理数集是实数集的子集 。
整数也可看做是分母为一的分数 。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数 。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数 。
有理数的认识
有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的 。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性 。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了 。
【有理数集包括什么】有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数 。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数 。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑 。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑 。
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