什么是四维空间?


什么是四维空间?

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我们生活的这个世界存在三个维度,长、宽、高所组成的三维空间,如果再加上一维的时间,就是四维时空,即我们存在于三维空间或四维时空内 。(时间不能算维度,但它贯穿于所有维度)说到这里,很多人或许在想,如果人类进入了四维空间(即五维时空),真的可以像电影中男主角那样穿越时空回到过去吗?
答案是不可以或者未知,因为维度有数学和科学上两种说法 。
维度的说法最早来源于数学中,包括超弦理论中的11个维度都是建立在数学的基础之上,而数学中所有的维度都是在标准欧几里德空间的基础上探讨的 。打个简单的比方,数学中的维度就是:一维是过一个点的一条直线,二维是过一个点的两条相互垂直的直线,三维就是我们数学中建立的相互垂直的XYZ平面直角坐标系的空间 。以此类推,数学上的N维所指的就是过任意点做出的N条相互垂直的直线 。
【什么是四维空间?】所以在数学的标准欧几里德空间内,人类是不可能进入四维空间的,这个四维空间仅仅只是用于解决某些数学问题所建立的模型而已,而电影中所说的维度和穿越到过去未来的维度是科学上的维度,这个维度是建立在闵可夫斯基空间的基础上进行探讨的,就像《三体》中的降维打击 。
科学上的维度或许是大家最感兴趣的问题,因为如果真的存在科学上的维度,确实可以穿越时空去到过去和未来 。但目前为止,科学并未承认世界存在四维空间,不过也没有否认四维空间一定不存在,至少目前没有发现它存在 。
脑洞大开,假设存在科学上的四维空间,那么人类也是无法涉足的 。
许多人认为人类存在于三维空间内,可以观察到二维空间内的生物,就像观察蚂蚁 。其实这个说法是错误的,就算蚂蚁再矮它也存在高度,就算一张纸再薄,纸也不可能是二维的,因为组成纸张的分子原子都有长宽高,夸克再小都有长宽高,尺度再小也都比普朗克长度要长,所以我们所生活的三维空间内,一切物质必定是三维的 。
有人认为影子只有长和宽,没有高,所以影子是二维的,这个说法其实也不对 。影子不是一种实体物质,影子的存在只是因为它没有光 。
荷兰艺术家就曾用他的雕塑作品描绘了四维空间,如果四维空间真的存在,那么里面的生物应该是一个三维生物所有生命轨迹的叠加 。比如三维空间内你只能看到某个人在某个时间点上的一个状态,而四维空间你就能看到某个人在某个时间点上的所有状态,你看到的是整个生命的运动轨迹 。
四维空间的投影就是我们的三维空间,也就是一个时间点下人只有一个状态 。例如三维空间的投影就是二维的一个平面,二维平面的投影就是一维的一条线,是一个降维的关系 。当然人类存在的三维空间是无法观察到其它维度的,如果三维空间的人进入四维空间,那结局很可能是死亡,因为三维的人缺少维度支持进入四维 。
又或许,用三维空间内的理论知识来探讨四维空间,这本身就不合适 。
四维空间,也叫做“欧几里得四维空间”,是标准欧几里德空间 。它是一个数学概念,可以拓展到n维;四维空间的第四维指与x,y,z同一性质的空间维度 。
在物理学和数学中,可将n个数的序列理解为一个n 维空间中的位置 。当n=4时,所有这样的位置的集合就叫做四维空间 。四维空间和人居住的三维空间不同,因为多了一个维度 。
四维空间的轴对称性
对于四维空间,人们普遍认为空间有轴对称性,或是中心对称 。譬如,倘若一个三维空间的人进入四维空间,并且按照适当的方式“旋转”一下再回到三维空间,那么他会被‘轴对称’一下(这在三维空间中当然是不可能实现的,除非运用三维版本的莫比乌斯带) 。当然,由于没有人进入四维空间,所以这只是一个从二维空间类比而得的假设,无法进行验证 。但是关于时间轴的观点以及时空错乱瞬间的现象与这是相符的 。
从二维空间的一个图形是不能在二维空间进行对称的,但进入三维空间,就可以通过进行翻转回到二维空间时,就可以实现对称,因为在二维空间是不能进行翻转的,只能旋转或平移 。因此我们可以推测三维物体进入了四维空间,再回到三维空间可能物体会被“轴对称”一下 。

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