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方程组怎么解?

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方程组怎么解?

文章插图
解方程组的方法大致上有画图法、矩阵法、代入法、消元法等等 。
1、代入法
如要解决以下方程组︰
代入法求解过程是︰
然后把
代入到其中一条方程式里︰
所以它的解为：
2、画图法
画图法就是把两条方程式画在图上，两线的交叉点就是解了 。如要解决以下方程组︰
首先要把要把它们画在图上︰
绿色为
红色为
两线的交叉点就是它们的解了：
3、消元法
如要以消元法解决以下方程组︰
把两个方程式等号左右两边分别相减︰上式-下式得，
然后把
代入到其中一条方程式里︰
得出：
扩展资料：
相关注意：
二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的，不止限制于一种 。
也可以由一个或多个二元一次方程单独组成 。
重点：一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法；方程的有关应用题（特别是行程、工程问题），依据—等式性质：
1、a=b←→a+c=b+c
2、a=b←→ac=bc (c>0) 。
A：2X+2Y+Z+8＝0
B：5X+3Y+Z+34=0
C：3X-Y+Z+10=0
第一步：先消除一个未知数X，得出一个yz的二元方程组 。（查看此题目，当然是先消除Z最方便，因为三个算式中都只有一个Z 。下面的星号*表示乘号：
A：15*(2X+2Y+Z+8)＝15*0
30x+30Y+15Z+120=0
B：6*(5X+3Y+Z+34)=6*0
30x+18Y+6Z+204=0
C：10*(3X-Y+Z+10)=10*0
30x-10Y+10Z+100=0
A－B: (30x+30Y+15Z+120)－(30x+18Y+6Z+204)=0
(30-30)X+(30-18)Y+(15-6)Z+(120-204)=0
0X+12Y+9Z-84=0
12Y+11Z-84=0
A-C: (30x+30Y+15Z+120)－(30x-10Y+10Z+100)=0
(30-30)X+(30+10)Y+(15-10)Z+(120-100)=0
0X+40Y+5Z-20=0
40Y+5Z-20=0
得出yz的二元方程组:
C：12Y+9Z-84=0
D：40Y+5Z-20=0
第二步：再消除一个未知数，消除Z吧 。
C：12Y+9Z-84=0
5*（12Y+9Z-84）＝5*0
60Y+45Z－420＝0
D：40Y+5Z-20=0
9*（40Y+5Z-20）＝5*0
360Y+45Z－180＝0
C－D：（60Y+45Z－420）－（360Y+45Z－1800）＝0
（60－360）Y+（45－45）Z+（－420+180）＝0
－300Y+0Z－600＝0
－300Y＝600
Y＝－2
第三步: 将Y=－2代入C组：
C：12Y+9Z-84=0
12*（－2）+9Z-84=0
－24+9Z－84＝0
9Z－（24+84）＝0
9Z＝108
Z＝12
第四步: 将（Y=－2）及（z=12）代入A组：
A：2X+2Y+Z+8＝0
2X+2*(-2)+(12)+8=0
2X=-16
x=-8
最后得出结果：
x=-8
Y＝-2
Z＝12
扩展资料：
1、一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组；
2、先化简题目，将其中一个未知数消除；
3、先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数；
4、再化简后变成新的二元一次方程；
5、然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数；
6、得出一个新的二元一次方程；
7、之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了；
8、再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值；
9、再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了 。
解方程的步骤：
⑴有分母先去分母 。
⑵有括号就去括号 。
⑶需要移项就进行移项 。
⑷合并同类项 。
⑸系数化为1求得未知数的值 。
⑹ 开头要写“解” 。
例如：
4x+2（79-x）=192
解：
4x+158-2x=192
4x-2x+158=192
2x+158=192
2x=192-158
2x=34
x=17
扩展资料：
解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程 。方程一定是等式，等式不一定是方程 。不含未知数的等式不是方程 。
验证：一般解方程之后，需要进行验证 。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等 。如果相等，那么所求得的值就是方程的解 。注意事项：写“解”字，等号对齐，检验 。
代数学中，根据方程未知数的个数，可将其分为：一元方程，二元方程，三元方程等 。根据方程未知项的最高次数，可将其分为：一次方程，二次方程，三次方程等 。在近代数学中，还有微分方程、差分方程、积分方程等学科 。
在自然科学中，通常用一类特殊的式子，用来表示微观粒子间在特定条件下相互转化的过程，这种式子我们也称其为“方程式”，简称“方程” 。譬如核反应方程式、化学方程式、热化学方程式、生化反应方程式、有关微观粒子的产生与湮灭的方程式等 。

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