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极限误差是指抽样推断中依一定概率保证下的误差的最大范围 ， 所以也称为允许误差 。估计量加上允许误差形成置信区间的上限 ， 估计量减去允许误差形成置信区间的下限 。极限误差表现为某置信度的临界值( 或称概率度)乘以抽样平均误差 。即：极限误差= 临界值x 抽样平均误差 。
容许误差 ， 亦称极限误差 ， 简称“限差” 。是指在一定观测条件下 ， 偶然误差的绝对值不应超过的限值 。根据测量的精度要求 ， 按个别误差与中误差的概率关系 ， 通常以规定或预期的中误差的2倍或3倍作为容许误差 。用以判断观测结果是否存在粗差和系统误差 ， 决定结果的取舍 。
拓展资料：一、“极限误差”在学术文献中的解释：
1、所谓极限误差是指国家有关技术标准、检定过程中对计量器具所规定的最大允许误差值 。所谓商品计量负偏差是指商品量的实际数值低于商品结算或者标称量的状况 。
2、以上这种表达形式给出的是：测量结果的误差限或可能误差限(最好不要称为极限误差 ， 因为曾经长期使用过的极限误差一词有不同的定义而并非这里的U或Urel) 。
3、但是使用中将s与σ不分的现象相当普遍 ， s当作σ运用 ， 并把它的三倍称为极限误差 ， 认为真值存在于±3σ之内的或然率为99.73% ， 这是错误的 。
4、对于某一项调查来说 ， 根据客观要求一般应有一个允许的误差限 ， 若抽样误差在这个限度之内就认为是可允许的 ， 这一允许的误差限度就称为极限误差 。根据理论上的要求 ， 抽样极限误差通常需要以抽样平均误差为根据 。
二、容许误差的大小 ， 通常取决于以下几方面的要求和条件：
【什么是极限误差？什么是容许误差？】1、精确度要求
对调查结果的精确度要求高 ， 容许误差就应当小 ， 对调查精确度的要求不那么高 ， 容许误差就可以大一些 。
2、调查预算
包括可以用于调查为人力、物力和财力 。调查的人力强 ， 经费充足 ， 容许误差就可以小一些 ， 反之调查的人力较弱 ， 经费不那么充裕 ， 容许误差就可以大一些 。
3、调查性质
对国民经济、人民生命、健康和政策、决策有很大影响均指标、项目 ， 容许误差就必须小一些 ， 而一般性的质量指标、项目 ， 容许误差就可以大一些 。在多目的、多标识调查中 ， 主要项目的容许误差应当小一些 ， 而非主要项目的容许误差则 。
问题一：什么叫允许误差？什么叫精确度？根据仪表的制造质量 ， 在国家标准中规定了各种仪表的最大误差 ， 称为允许误差 。允许误差表示为：
K＝仪表的最大允许绝对误差／（量程上限－量程下限）×100%允许误差去掉百分量以后的绝对值（K值）叫仪表的精确度 ， 一般实用精确度的等级有：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等 。
问题二：什么是最大允许误差？对给定的测量仪器 ， 规范、规程等所允许的误差极限值 ， 又称为允许误差极限或允许误差限 。
它是人们规定的测量器具的技术指标 ， 是对某种型号产品规定的示值误差允许范围 。允许误差极限有上限和下限 ， 通常为对称限 ， 所以用量值表示时应有“±”号 。
最大允许误差可用绝对误差、相对误差或引用误差等表述 ， 它是人为规定的 ， 是评定测量仪器是否合格的最主要的指标之一 ， 直接反映测量仪器的准确度 。例如测量范围 0～25mm, 分度值为0.01mm的千分尺 ， 其示值的最大允许误差0级不得超过±2 ；1级不得超过±4。又如测量范围为25℃～50℃ ， 分度值为0.05℃的一等标准水银温度计 ， 其示值的最大允许误差为 ±0.10℃ 。
问题三：1、 什么叫中误差、允许误差、相对误差?在测量中按有限次观测的偶然误差求得得标准差为中误差
以二倍中误差作为允许的误差极限称为允许误差
用观测值得中误差与观测值之比的形式 ， 描述观测值得质量 ， 这个比值称为相对中误差简称相对误差
问题四：什么叫总允许误差对分析结果在允许范围内的总误差累加值 。
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