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匹配滤波器

生活百科滤波器


匹配滤波器

文章插图
在通信技术中需要在噪声中发现或分辨弱信号，一般来说信号通过系统获得的信噪比是系统有效性的一个度量 。1943年，诺兹提出了匹配滤波器原理，匹配滤波器能够在信道是加性噪声的情况下，输出的信噪比最大 。
下面是信号接收框图，先从时域来推导匹配滤波器形式：
1.3匹配滤波器不能等效成相关器的情况
先说结论 ：发送信号波形没有限制在一个符号发送间隔的时候，匹配滤波器不能等效成相关器 。
假设信道是理想限带信道，我们采用满足奈奎斯特准则的根号升余弦滤波器：
接收和发送滤波器进行匹配得到升余弦滤波器，图形如下（符号间隔为0.1s），在抽样点处均为0，没有码间干扰 。实际中，我们不会发送无限长的波形，进行适度截短，这里选取整个波形宽度为6Ts=0.6s
如果用相关器，式中s(t)为截短后根号升余弦波形：
在T时刻采样的话，并不能取到所有信号能量，因此匹配滤波器不能等效成相关器 。
1.4噪声是有色噪声
如果输入噪声不是白噪声，而是有色噪声（功率谱密度不是平的），再来看匹配滤波器的形式 。
从频域推导：
分析一下结论，滤波器本质是将输入信号频谱s(f)进行加权，信号越强，噪声越弱，H(f)的幅度值越大，共轭的作用是将不同频率处的不同相位转化为同相，使得抽样时刻信噪比最大 。
匹配滤波器 - 刘梳子的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/38076008
相同点：无论信号的形式或格式如何，相关接收和匹配滤波器都可以将其转换成符合信号处理器检测电路要求的特征，然后发送到智能用户界面 。将接收到的信号与本地信号(可能是接收端保存的发射信号)相乘进行积分的解调称为相关解调 。
【匹配滤波器】不同点：
1、相关接收机是基于错误概率最小准则推导出来的；而匹配滤波器则是基于最大信噪比准则推导的 。
2、相关接收机只是得到单点相关值，而匹配滤波器则是得到整个相关值，故而又称后者为全景滤波器 。

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