浙江龙网

  1. 首页 > 生活百科 > >

等式的性质有哪些？

等式生活百科


等式的性质有哪些？

文章插图
【等式的性质有哪些？】性质一：等式两边同时加上相等的数或式子 。两边依然相等 ， 就像天平的两端保持平衡一样 ， 在天平的两端加上或者减去同样重量的物品 。天平两端依然保持平衡 。
性质二：等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子 。两边依然相等 ， 就像在天平两端同时缩小或者放大相同倍数的物品 ， 天平两端依然保持平衡 。
性质三：等式两边同时乘方或开方 ， 两边依然相等 ， 天平两端的物品同时成倍数增加或者减去一半 ， 天平两端依然保持平衡．这就是等式的性质 。
扩展资料
拓展性质
拓展1：等式两边同时被一个数或式子减 ， 结果仍相等 。
如果a=b ， 那么c-a=c-b 。
拓展2：等式两边取相反数 ， 结果仍相等 。
如果a=b ， 那么-a=-b 。
拓展3：等式两边不等于0时 ， 被同一个数或式子除 ， 结果仍相等 。；
如果a=b≠0 ， 那么c/a=c/b 。
拓展4：等式两边不等于0时 ， 两边取倒数 ， 结果仍相等 。
如果a=b≠0 ， 那么1/a=1/b 。
等式的基本性质: 等式两边同时加上(或减去)同一个整式 ， 等式仍然成立 。等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式 ， 等式仍然成立 。
1、在等式两边同时加上或减去同一个值 ， 等式依然成立 。
如果a=b ， 则a±c=b±c（c为任意实数） 。
反之也成立 ， 即：如果a±c=b±c（c为任意实数） ， 则a=b 。
特别地 ， 在等式两边同时加上或减去同一个代数式 ， 等式也成立 。
2、在等式两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个值等式仍然成立 。
如果a=b ， 则a×c=b×c ， a÷d=b÷d（d≠0） 。
反之 ， 若a×c=b×c（c≠0） ， 则a=b；若a÷d=b÷d（d≠0） ， 则a=b 。
特别地 ， 在等式两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个代数式 ， 等式也成立 。
3、在等式有意义的前提下 ， 在等式两边同时取任意次方 ， 等式仍然成立 。
4、在等式有意义的前提下 ， 在等式两边同时开任意次方 ， 等式仍然成立 。
5、在等式有意义的前提下 ， 等式两边同时取倒数、相反数 ， 等式仍然成立 。
6、（等式的对称性）a=b ， 则b=a 。
7、（等式的传递性）若a=b ， b=c ， 则有a=c 。
8、（等式的可加、可减性）若a=b ， c=d ， 则a+c=b+d ， a-c=b-d 。
9、（等式的可乘性）若a=b ， c=d ， 则a×c=b×d 。
10、（等式的可除性）若a=b ， c=d ， 则a÷c=b÷d 。（c、d都不为0）
等式的性质既是解方程、化简等式时而进行等式的等价变形的理论依据 ， 也是日后学习“不等式的基本性质”的重要基础 。

    推荐阅读


    上一篇：马蜂的介绍

    下一篇：肉怎么改刀