什么是集合?


什么是集合?

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简称为集 。所指对象的全体构成一个集合,其中各个对象叫做这个集合的元素 。数学中由点构成的集合称谓点集,由数构成的集合称为数集 。常用的数集约定用特定的大写字母标记,如自然数集为N,整数集为Z等 。不含任何元素的集合称为空集 。含有有限个元素的集合称为有限集,含有无限个元素的集合称为无限集 。
集合的两个基本要素是:1、集合中对象的确定;2、所指对象的范围必须是全体 。另外约定在同一集合中不能存在相同的元素 。
对集合的表示有三种方式:列举法、描述法、图示法 。
集合是:具有相同属性的事物的全体 。
数学中,把具有相同属性的事物的全体称为集合 。集合概念用来指称集合体,是由许多对象有机聚合构成的集合体,集合体与其构成部分之间是整体与部分的关系 。数学中,把具有相同属性的事物的全体称为集合,在某一思维对象领域,思维对象可以有两种不同的存在方式 。
一种是同类分子有机结合构成的集合体,另一种是具有相同属性对象组成的类 。集合是现代数学中一个重要的基本概念 。集合论的基本理论直到十九世纪末才被创立,现在已经是数学教育中一个普遍存在的部分,在小学时就开始学习了 。
其他含义
集合是具有某种特定性质的事物的总体 。这里的“事物”可以是人,物品,也可以是数学元素 。例如:分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急集合、数学名词 。一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的集合、口号等等 。
集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论 。康托是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域 。它有几个性质,像确定性、互异性、无序性这都是集合的基本性质 。
N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
Z:整数集合{…,-1,0,1,…}
Q:有理数集合
R:实数集合(包括有理数和无理数)
其他:
R+:正实数集合
R-:负实数集合
C:复数集合
? :空集(不含有任何元素的集合)
N*或N+:正整数集合{1,2,3,…}
Q+:正有理数集合
Q-:负有理数集合
扩展资料:
集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象 。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素 。现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体
集合概念:
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体 。其中,构成集合的这些对象则称为该集合的元素。
例如,全中国人的集合,它的元素就是每一个中国人 。通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素 。若x是集合S的元素,则称x属于S,记为x∈S 。若y不是集合S的元素,则称y不属于S,记为y?S [2]。
【什么是集合?】参考资料:集合百度百科

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