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什么是集合？

生活百科集合论


什么是集合？

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简称为集 。所指对象的全体构成一个集合，其中各个对象叫做这个集合的元素 。数学中由点构成的集合称谓点集，由数构成的集合称为数集 。常用的数集约定用特定的大写字母标记，如自然数集为N，整数集为Z等 。不含任何元素的集合称为空集 。含有有限个元素的集合称为有限集，含有无限个元素的集合称为无限集 。
集合的两个基本要素是：1、集合中对象的确定；2、所指对象的范围必须是全体 。另外约定在同一集合中不能存在相同的元素 。
对集合的表示有三种方式：列举法、描述法、图示法 。
集合是：具有相同属性的事物的全体 。
数学中，把具有相同属性的事物的全体称为集合 。集合概念用来指称集合体，是由许多对象有机聚合构成的集合体，集合体与其构成部分之间是整体与部分的关系 。数学中，把具有相同属性的事物的全体称为集合，在某一思维对象领域，思维对象可以有两种不同的存在方式 。
一种是同类分子有机结合构成的集合体，另一种是具有相同属性对象组成的类 。集合是现代数学中一个重要的基本概念 。集合论的基本理论直到十九世纪末才被创立，现在已经是数学教育中一个普遍存在的部分，在小学时就开始学习了 。
其他含义
集合是具有某种特定性质的事物的总体 。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素 。例如：分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急集合、数学名词 。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的集合、口号等等 。
集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论 。康托是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域 。它有几个性质，像确定性、互异性、无序性这都是集合的基本性质 。
N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
Z：整数集合{…,-1,0,1,…}
Q：有理数集合
R：实数集合(包括有理数和无理数）
其他：
R+：正实数集合
R-：负实数集合
C：复数集合
? ：空集（不含有任何元素的集合）
N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}
Q+：正有理数集合
Q-：负有理数集合
扩展资料：
集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象 。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素 。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体
集合概念：
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体 。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。
例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人 。通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素 。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S 。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y?S [2]。
【什么是集合？】参考资料：集合百度百科

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