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轴对称图形和中心对称图形的区别

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轴对称图形和中心对称图形的区别

文章插图
区分这两个概念要注意：轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,关键抓两点：一是沿某直线折叠,二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,关键也是抓两点：一是绕某一点旋转,二是与原图形重合．实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置,观察有无变化,没变的是中心对称图形．现将小学课本中常见的图形归类如下：既是轴对称图形又是中心对称图形的有：长方形,正方形,圆,菱形等．
只是轴对称图形的有：角,五角星,等腰三角形,等边三角形,等腰梯形等．
只是中心对称图形的有：平行四边形．
【轴对称图形和中心对称图形的区别】既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形,非等腰梯形等．
坐标轴上：轴对称是关于x/y轴对称,中心对称是关于原点对称
中心对称是关于y轴或者x轴的对称，
性质
像右图，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点（symmetric
points） 。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的 。
判定
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的
垂直平分线
（perpendicular
bisector）.这样我们就得到了以下性质：
1 。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 。
2 。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 。
3 。线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 。
4 。对称轴是到线段两端距离相等的点的集合 。
作用
可以通过对称轴的一边从而画出另一边 。
可以通过画对称轴得出的两个图形全等 。
中心对称的定义把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central
symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点 。
中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念．区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称．成中心对称的两个图形中，其中一个上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称．中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上．如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称．
也就是说：
①
中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形 。
②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,这两个图形成中心对称 。
编辑本段中心对称图形
正（2n）边形（n为大于1的正整数），线段，矩形，菱形，圆，平行四边形 。
实际上，除了直线外，所有中心对称图形都只有一个对称点 。
编辑本段只是中心对称图形
平行四边形等．
编辑本段既不是轴对称图形又不是中心对称图形
不等腰三角形，直角梯形等 。
普通四边形有的是轴对称图形 。
编辑本段中心对称的性质
①关于中心对称的两个图形是全等形 。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 。
③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等 。
识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合 。
中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，称这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心.二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点.

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