有抚养费 。法律不允许父母与子女断绝关系，断绝了法律也不承认，父母仍要承担抚养义务 。
【法律依据】
《婚姻法》第21条，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务 。
【父女断绝关系有抚养费吗】父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利 。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利 。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为 。
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