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八年级上册数学总复习资料( 二 )

图象生活百科


②　在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小;当k<0时，y的值随着x的值增大而减小
③　一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了 。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b
④　一次函数y=kx+b的图像经过点(0，b) 。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小
4、一次函数的应用
①　一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0
第五章 二元一次方程组
1、认识二元一次方程组
①　含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程
②　共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组
③　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解
2、求解二元一次方程组
①　将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法
②　通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法
3、应用二元一次方程组
①　鸡兔同笼
4、应用二元一次方程组
①　增减收支
5、应用二元一次方程组
①　里程碑上的数
6、二元一次方程组与一次函数
①　一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线
②　一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标
7、用二元一次方程组确定一次函数表达式
①　先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法 。
8、三元一次方程组
①　在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程
②　像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组
③　三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
第六章 数据的分析
1、平均数
①　一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为 。
②　在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数
2、中位数与众数
①　中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数
②　一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数
③　平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量
④　计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响 。
⑤　中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息
⑥　各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义
3、从统计图分析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
①　实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况 。一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量
②　数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画
③　方差是各个数据与平均数差的平方的平均数
④　其中是x1，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根
⑤　一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定 。
第七章 平行线的证明
1、为什么要证明
①　实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明
2、定义与命题
①　证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义

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