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八年级上册数学总复习资料( 五 )

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12.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化 。
八年级数学上册总复习
第一章 勾股定理
1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。
2.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法) 。
3.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形 。满足 的三个正整数称为勾股数 。
第二章 实数
1.平方根和算术平方根的概念及其性质：
(1)概念：如果，那么 是 的平方根，记作： ;其中 叫做 的算术平方根 。
(2)性质：①当 ≥0时，≥0;当 <0时，无意义;② = ;③。
2.立方根的概念及其性质：
(1)概念：若，那么 是 的立方根，记作： ;
(2)性质：① ;② ;③ =
3.实数的概念及其分类：
(1)概念：实数是有理数和无理数的统称;
(2)分类：按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零 。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数 。
4.与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立 。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的 。因此，数轴正好可以被实数填满 。
5.算术平方根的运算律： ( ≥0，≥0); ( ≥0，>0) 。
第三章 图形的平移与旋转
1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移 。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过平移，对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等，对应角相等 。
2.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等 。
3.作平移图与旋转图 。
第四章 四边形性质的探索
【八年级上册数学总复习资料】1.多边形的分类
2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：
(1)平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。平行四边形的对边平行且相等;对角相等，邻角互补;对角线互相平分 。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形 。
(2)菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 。菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算，即S 菱形=L1_L2/2) 。
(3)矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 。矩形的对角线相等;四个角都是直角 。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形 。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半; 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半 。
(4)正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形 。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 。
(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等 。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形 。
(6)三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段 。性质：平行且等于第三边的一半
3.多边形的内角和公式：(n-2)_180°;多边形的外角和都等于。
4.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形 。
第五章 位置的确定
1.直角坐标系及坐标的相关知识 。
2.点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则 ‖ 轴;如果点A、B纵坐标相同，则 ‖ 轴 。

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