孪生素数就是指相差2的素数对，例如3和5，5和7，11和13… 。孪生素数猜想正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出 。
【什么叫孪生质数和双生质数 什么叫孪生质数】素数定理说明了素数在趋于无穷大时变得稀少的趋势 。而孪生素数，与素数一样，也有相同的趋势，并且这种趋势比素数更为明显 。
由于孪生素数猜想的高知名度以及它与哥德巴赫猜想的联系，因此不断有学术共同体外的数学爱好者试图证明它 。有些人声称已经证明了孪生素数猜想 。然而，尚未出现能够通过专业数学工作者审视的证明 。
1849年，波林那克（AlphonsedePolignac）提出了更一般的猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p,p+2k) 。k=1的情况就是孪生素数猜想 。
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