数学小常识（转载） [ 2007-11-28 12:58:00 | By: gnwz ] 数学小常识1.悖论： （1）罗素悖论 一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发 。
于是有人问他：“您的头发谁给理呢？”理发师顿时哑口无言 。1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，很快渗透到大部分数学分支，成为它们的基础 。
到十九世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上了 。就在这时，集合论接连出现了一系列自相矛盾的结果 。
特别是1902年罗素提出理发师故事反映的悖论，它极为简单、明确、通俗 。于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机” 。
此后，为了克服这些悖论，数学家们做了大量研究工作，由此产生了大批新成果，也带来了数学观念的革命 。（2）说谎者悖论： “我正在说的这句话是慌话 。”
公元前四世纪的希腊数学家欧几里德提出的这个悖论，至今还在困扰着数学家和逻辑学家 。这就是著名的说慌者悖论 。
类似的悖论最早是在公元前六世纪出现的，当时克里特岛哲学家爱皮梅尼特曾说过：“所有的克里特岛人都说慌 。”在中国古代《墨经》中，也有一句十分相似的话：“以言为尽悖，悖，说在其言 。”
意思是：以为所有的话都是错的，这是错的，因为这本身就是一句话 。说慌者悖论有多种变化形式，例如，在同一张纸上写出下列两句话： 下一句话是慌话 。
上一句话是真话 。更有趣的是下面的对话 。
甲对乙说：“你下面要讲的是‘不’，对不对？请用‘是’或‘不’来回答！” 还有一个例子 。有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到 。
一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？” 2.阿拉伯数字 在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字 。那么你知道这些数字是谁发明的吗？ 这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字 。
现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符号 。
1、兔子用腿拍打地面的动作来传递信息，用后腿拍打地面的大多数是雄兔，这是它向雌兔表达情感的一种方式.2、世界上最大的猴是狒狒，最小的猴子是倭狨.3、"四不象"真正的名字叫麋鹿，是我国的珍奇动物.4、冰糕为什么会冒气？冰糕冒气是因为外界空气中有不少眼睛看不见的水汽，碰到很冷的冰糕时，一遇冷就液化成雾滴包围在冰糕周围，看上去似乎是冰糕在“冒气”一样 。
5、向日葵为什么总是向着太阳？向日葵的茎部含有一种奇妙的植物生长素 。这种生长素非常怕光 。
一遇光线照射，它就会到背光的一面去，同时它还刺激背光一面的细胞迅速繁殖，所以，背光的一面就比向光的一面生长的快，使向日葵产生了向光性弯曲 。6、蝉为什么会蜕皮？蝉的外壳（外骨骼）是坚硬的，不能随着蝉的生长而扩大，当蝉生长到一定阶段时，蝉的外骨骼限制了蝉的生长，蝉将原有的外骨骼脱去，就是蝉蜕 。
7、蜜蜂怎样酿蜜？蜂先把采来的花朵甜汁吐到一个空的蜂房中，到了晚上，再把甜汁吸到自己的蜜胃里进行调制，然后再吐出来，再吞进去，如此轮番吞吞吐吐，要进行100~240次，最后才酿成香甜的蜂蜜 。8、为什么星星会一闪一闪的？我们看到星闪闪，这不是因为星星本身的光度出现变化，而是与大气的遮挡有关 。
大气隔在我们与星星之间，当星光通过大气层时，会受到大气的密度和厚薄影响 。大气不是绝对的透明，它的透明度会根据密度的不同而产生变化 。
所以我们在地面透过它来看星星，就会看到星星好像在闪动的样子了 。9、为什么人会打呵欠？当我们感到疲累时，体内已产生了许多的二氧化碳 。
当二氧化碳过多时，必须再增加氧气来平衡体内所需 。因为这些残留的二氧化碳，会影响我们身体的机能活动，这时身体便会发出保护性的反应，于是就打起呵欠来 。
打呵欠是一种深呼吸动作，它会让我们比平常更多地吸进氧气和排出二气化碳，还做到消除疲劳的作用呢 。10、为什么蛇没有脚都能走路？蛇的身上有很多鳞片，这是它们身上最外面的一层盔甲 。
鳞片不但用来保护身体，还可以是它们的「脚」 。蛇向前爬行时，身体会呈S形 。
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