2、鸡兔同笼你听说过“鸡兔同笼”的问题吗?这个问题,是我国古代著名趣题之一 。大约在1500年前,《孙子算经》就记载了这个有趣的问题 。
书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚 。求笼中各有几只鸡和兔? 你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗? 解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔” 。
这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1 。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只) 。
显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了 。这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已 。
这种思维方法叫化归法 。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题 。
从课前、上课、作业、阅读等几个方面对二年级学生提出应重点培养的学习习惯方面的内容 。
1、课前:学生须将数学课本、课堂练习册、演草本、学习用具等准备好并摆放在课桌上;在老师指导下,合理组建学习小组,并复习与本节课有关的旧知识 。2、上课:学会倾听别人的发言,边听边想,分清重点、非重点;以一定速度默读,边读边思考;积极回答老师提出的问题,回答问题要完整,学会完整地口述解题思路;能独立思考问题,思考时有条理、有根据,敢于质疑问难;能用较准确的数学语言回答问题 。
小组内学会发挥集体智慧,理顺总结探究过程,小组之间互提建议,在交流中互相学习 。3、作业:先复习再作业,看清楚题目要求,弄懂题意;作业整洁,书写工整、规范、美观;按时独立完成作业,无抄袭现象;做作业要专心,不边做边玩;能按要求进行检验,掌握验算的一般方法,中高年级做到自觉验算,能根据实际情况灵活合理地进行验算 。
4、阅读:阅读有详有略,有重点、非重点之分;根据自己的兴趣有选择地阅读自己喜欢的数学课外读物 。养成自觉阅读教科书和课外读物的习惯;阅读后同学之间能互相交流,有自己的独到见解,喜欢钻研数学问题 。
在实施中,每位数学老师根据本班的实际情况将学生分为上、中、下三类,按照三个层次对他们分别提出不同的要求,使每一个学生的数学学习习惯都得到不同程度的提高 。尤其对于后进生,教师要针对其不良的习惯,如,计算不仔细,读题不认真,上课不听讲等做耐心细致的工作,多接触、多辅导、多鼓励他们,从改变不良的习惯入手,以养成良好的习惯为突破口,促进其学习方式的转变和学习成绩的提高 。
现从下面几方面对二年级学生数学阅读提出具体的要求:二年级:①会看懂课文中的注解、法则、结语,并能用准确的数学术语正确表达计算方法、解题思路 。②在阅读过程中初步体验自己提出问题、自己分析问题、自己解决问题的过程 。
③初步养成在阅读课本后试做课后习题的习惯 。④在课堂上初步学会带着问题阅读课文,并学着针对自学提纲展开对例题的讨论 。
⑤初步学会默读课文 。⑥初步培养克服学习中困难的意志 。
数学小知识 数学符号的起源数学除了记数以外,还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系 。
数学符号的发明和使用比数字晚,但是数量多得多 。现在常用的有200多个,初中数学书里就不下20多种 。
它们都有一段有趣的经历 。例如加号曾经有好几种,现在通用"+"号 。
"+"号是由拉丁文"et"("和"的意思)演变而来的 。十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"(加的意思)的第一个字母表示加,草为"μ"最后都变成了"+"号 。
"-"号是从拉丁文"minus"("减"的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了"-"了 。到了十五世纪,德国数学家魏德美正式确定:"+"用作加号,"-"用作减号 。
乘号曾经用过十几种,现在通用两种 。一个是"*",最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是"· ",最早是英国数学家赫锐奥特首创的 。
德国数学家莱布尼茨认为:"*"号象拉丁字母"X",加以反对,而赞成用"· "号 。他自己还提出用"п"表示相乘 。
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