数学小知识
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数学符号的起源
数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系 。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多 。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种 。它们都有一段有趣的经历 。
例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号 。
"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的 。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号 。
"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了 。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号 。
乘号曾经用过十几种，现在通用两种 。一个是"*"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"· "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的 。德国数学家莱布尼茨认为："*"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"· "号 。他自己还提出用"п"表示相乘 。可是这个符号现在应用到集合论中去了 。
到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"*"作为乘号 。他认为"*"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号 。
"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行 。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除 。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号 。
十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别 。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来 。
1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受 。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等 。
大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用 。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了 。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造
自然数
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数 。
整数
自然数都是整数，整数不都是自然数 。
小数
小数是特殊形式的分数 。但是不能说小数就是分数 。
混小数（带小数）
小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数 。
纯小数
小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数 。
循环小数
小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数 。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数 。
纯循环小数
循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数 。例如：，。混循环小数
【数学常识题 基础的数学常识】与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数 。例如，，。
有限小数
小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数 。
无限小数
小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数 。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数 。例如，圆周率π也是无限小数 。
分数
表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数 。（分成0份在此不讨论）
真分数
分子比分母小的分数叫真分数 。
假分数
分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数 。（分母、分子为零在此不讨论）
带分数
一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数 。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化 。
关于 （n表示自然数）是否是分数
是分数，但不能用分数的意义去解释它，它既不属于真分数，也不属于假分数，而是一个特殊分数，叫零分数 。
数与数字的区别
数字（也就是数码）：是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字 。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等 。
数是由数字和数位组成 。
0的意义
0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限 。如温度等 。0是一个完全有确定意义的数 。
0是一个数 。
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