两种方法：
1.先以分层变量将总体划分为若干层 ， 再按照各层在总体中的比例从各层中抽取 。
2.先以分层变量将总体划分为若干层 ， 再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列 ， 最后用系统抽样的方法抽取样本 。
2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体 ， 再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体 ， 所有的样本进而代表总体 。
分层标准：
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准 。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量 。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量 。
3.分层的比例问题：
(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法 。
(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小 ， 其样本量就会非常少 ， 此时采用该方法 ， 主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较 。如果要用样本资料推断总体时 ， 则需要先对各层的数据资料进行加权处理 ， 调整样本中各层的比例 ， 使数据恢复到总体中各层实际的比例结构 。
用样本的数字特征估计总体的数字特征
1、本均值：
2、样本标准差：
3.用样本估计总体时 ， 如果抽样的方法比较合理 ， 那么样本可以反映总体的信息 ， 但从样本得到的信息会有偏差 。在随机抽样中 ， 这种偏差是不可避免的 。
虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差 ， 而只是一个估计 ， 但这种估计是合理的 ， 特别是当样本量很大时 ， 它们确实反映了总体的信息 。
4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数 ， 标准差不变
(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k ， 标准差变为原来的k倍
(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响 ， 区间的应用;
“去掉一个分 ， 去掉一个最低分”中的科学道理
两个变量的线性相关
1、概念:
(1)回归直线方程(2)回归系数
2.最小二乘法
3.直线回归方程的应用
(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计 ， 即可得到个体Y值的容许区间 。
(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化 ， 通过控制x的范围来实现统计控制的目标 。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程 ， 即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度 。
4.应用直线回归的注意事项
(1)做回归分析要有实际意义;
(2)回归分析前,先作出散点图;
(3)回归直线不要外延 。
人教版高二数学知识点解析3
(1)总体和样本
①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.
②把每个研究对象叫做个体.
③把总体中个体的总数叫做总体容量.
④为了研究总体的有关性质 ， 一般从总体中随机抽取一部分：x1 ， x2 ， .... ， _研究 ， 我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
(2)简单随机抽样 ， 也叫纯随机抽样 。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等 ， 完全随
机地抽取调查单位 。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等) ， 样本的每个单位完全独立 ， 彼此间无一定的关联性和排斥性 。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础 。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时 ， 才采用这种方法 。
(3)简单随机抽样常用的方法：
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
在简单随机抽样的样本容量设计中 ， 主要考虑：
①总体变异情况;
②允许误差范围;
③概率保证程度 。
(4)抽签法:
①给调查对象群体中的每一个对象编号;
②准备抽签的工具 ， 实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查
【人教版高二数学下学期知识点 人教版高二数学知识点解析全总结】
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