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day53-马踏棋盘

生活百科day53-马踏棋盘

马踏棋盘1.算法优化的意义

  1. 算法是程序的灵魂，为什么有些程序可以在海量数据计算时，依旧保持高速计算？
  2. 编程中算法很多，比如八大排序算法（冒泡、选择、插入、快排、归并、希尔、基数、堆排序）、查找算法、分治算法、动态规划算法、KMP算法、贪心算法、普利姆算法、克鲁斯卡尔算法、迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法
  3. 下面以骑士周游问题为例，体验算法优化程序的意义，感受算法的威力
2.骑士周游问题
  • 马踏棋盘算法介绍和游戏演示
  1. 马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题
  2. 将马随机放在国际象棋的8*8棋盘Board[0-7][0-7]的某个方格中，马按走棋规则移动（马只能走日字） 。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格
  3. 会使用到图的遍历算法（DFS）+贪心算法优化

day53-马踏棋盘

文章插图
【day53-马踏棋盘】马踏棋盘(骑士周游问题)实际上是图的深度优先搜索(DFS)的应用 。
使用回溯(就是深度优先搜索)来解决，假如马儿踏了53个点 ， 如图，走到了第53个，坐标为(1,0)，发现已经走到了尽头 ， 没办法，那就只能回退了，查看其它的路径，就在棋盘上不停地回溯……
这里我们先用基本的方法解决 ， 然后使用贪心算法(greedyalgorithm)进行优化 。解决马踏棋盘问题，体会到不同的算法对程序效率的影响
3.思路分析
day53-马踏棋盘

文章插图
  1. 创建一个棋盘chessBoard，是一个二维数组
  2. 将马儿当前位置设置为已经访问 ， 然后根据当前位置，计算马儿还能走哪些位置，并放入到一个集合中(ArrayList) ， 每一个位置的下一步最多有8个方向，每走一步 ， 就使用step+1
  3. 遍历ArrayList中存放的所有位置，看看哪个可以走，如果可以走通，就继续，走不通，就回溯
  4. 判断马儿是否完成了任务，使用step和应该走的步数比较，如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘设置为0
注意：马儿走的策略不同，得到的结果也会不一样 ， 效率也不一样 。
package li;import java.awt.*;import java.util.ArrayList;/** * @author 李 * @version 1.0 * 马踏棋盘 */public class HorseChessBoard {//定义属性private static int X = 6;//表示col-列private static int Y = 6;//表示row-行private static int[][] chessBoard = new int[Y][X];//棋盘private static boolean[] visited = new boolean[X * Y];//表示记录某个位置是否走过private static boolean finished = false;//记录马儿是否遍历完棋盘public static void main(String[] args) {//测试int row = 2;int col = 2;long start = System.currentTimeMillis();traversalChessBoard(chessBoard, row-1, col-1, 1);//将棋盘上开始的位置设置为起始第一步long end = System.currentTimeMillis();System.out.println("遍历耗时="+(end - start));//输出当前棋盘的情况for (int[] rows : chessBoard) {for (int step : rows) {//step表示 这个位置是马儿应该走的第几步System.out.print(step + "\t");}System.out.println();}}//最核心的算法，遍历棋盘，如果遍历成功，就将finished的值设置为true，//并且将马儿走的每一步step记录到chessBoardpublic static void traversalChessBoard(int[][] chessBoard, int row, int col, int step) {//先将step记录到chessBoardchessBoard[row][col] = step;//把这个位置设置为已经访问visited[row * X + col] = true;//就是将二维数组的下标对应到一位数组下标，按行的顺序存放（注意下标从0开始）//获取当前位置可以走的下一个位置有哪些ArrayList<Point> ps = next(new Point(col, row));//注意col-X,row-Y//遍历while (!ps.isEmpty()) {//取出当前ps集合的第一个位置（点）Point p = ps.remove(0);//每取出一个点，就从集合中删除这个点//判断该点的位置是否走过，如果没有走过 ， 就递归遍历if (!visited[p.y * X + p.x]) {//递归遍历traversalChessBoard(chessBoard, p.y, p.x, step + 1);}}//当退出while循环后，看看是否遍历成功，如果没有成功，就重置相应的值，然后进行回溯if (step < X * Y && !finished) {//重置chessBoard[row][col] = 0;visited[row * X + col] = false;} else {finished = true;}}//编写方法，可以获取当前位置 可以走的下一步 的所有位置(Point表示x,y)public static ArrayList<Point> next(Point curPoint) {//curPoint表示当前点//先创建一个ArrayListArrayList<Point> ps = new ArrayList<>();//创建一个Point对象，表示一个位置/点，准备放入到 ps集合中Point p1 = new Point();//判断在curPoint位置 ， 是否可以走如下位置，如果可以走 ， 就将该点(p1)放入到集合ps中/*** 马走日的话 ， 每个点就有八个方向可以走，并且这八个方向对于当前坐标的相对坐标都是固定的，* 通过当前坐标算出八个方向的相对坐标，然后排除掉那些可能会走出界的方向*///判断是否可以走5位置if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {ps.add(new Point(p1));//要创建一个新的点}//判断是否可以走6位置if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {ps.add(new Point(p1));//要创建一个新的点}//判断是否可以走7位置if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {//注意索引的范围是：0到X-1ps.add(new Point(p1));//要创建一个新的点}//判断是否可以走0位置if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {ps.add(new Point(p1));//要创建一个新的点}//判断是否可以走1位置if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {ps.add(new Point(p1));//要创建一个新的点}//判断是否可以走2位置if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {ps.add(new Point(p1));//要创建一个新的点}//判断是否可以走3位置if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {ps.add(new Point(p1));//要创建一个新的点}//判断是否可以走4位置if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {ps.add(new Point(p1));//要创建一个新的点}return ps;}}

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