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多边形的对角线与边数的关系：设多边形的边数为n ， 则顶点数也为n，n个顶点中任意两点连线的条数=组合C（n，2）=n（n-1）/2，其中每专相邻的两个顶属点的连线不是对角线，其数量为n 。因此n边形的对角线条数=n（n-1）/2-n=n（n-3）/2 。
对角线，几何学名词，定义为连接多边形两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段 。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线 ， 从左下至右上的数归为副对角线 。
利用对角线判定特殊的四边形结论：
1、对角线互相平分的四边形是平行四边形；
【多边形的对角线与边数的关系证明 多边形的对角线与边数的关系】2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；
4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；
5、对角线相等的梯形是等腰梯形 。
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