牛顿法解方程的具体步骤
1.你的计算器有这个功能吗?
大多数科学计算器外观相似,但不确定你手中的计算器是否有这个功能 。无论方程是手工求解还是计算器自动求解,只要是方程,都有两个必不可少的要素:“等号=”和“未知x” 。以卡西欧fx-991es plus计算器为例,如图所示 。只要带有“等号=”和“未知x”的科学计算器具有解方程的功能 。需要注意的是,这里的“等号=”不是图中右下角的“=”,而是左上角的红色“=” 。
细心的同学会发现,1号上的黄色SHIFT键对应的是标注黄色字体的功能;红色的2号shift键ALPHA对应的是标记红色字体的功能 。
文章插图
2.输入方程
以解5x-9=3为例,这是一个简单的一维线性方程 。而我们只需要把方程输入计算器,启动网络就可以算出x,具体输入方法如下:
(1)按数字“5”
(2)按“2号升档键”,然后按“方程式中未知的X键” 。即红色ALPHA和白色右括号 。于是我们进入了未知的x 。
(3)按“-”,然后按“9”
(4)按“2号升档键”,然后按“等式中的等号键” 。即:红色阿尔法和白色CALC 。所以我们输入了“=”
(5)按数字“3”
3.求解方程
通过这样做,我们的等式已经被输入 。接下来,我们求解方程 。
(1)按“1号升档键”,然后按“等式中的等号键” 。即:黄色SHIFT和白色CALC 。
(2)此时启动网络屏幕显示“x=?”在这里,计算器让我们输入一个近似的X值,我们可以输入任意2或3或5甚至50 。但是不要走得太远 。如果我们输入10000,计算器需要很长时间才能得到结果 。在这里,我们输入5,并按下右下角的“通用等号键” 。
(3)等一下,计算器显示L-R=0,X=2.4 。其实这一步我们已经解出了X,这里我解释一下,L-R=0,也就是说实际值和计算值没有偏差 。即计算完成 。如果这里的L-R不等于0,那么我们就不用担心,只需按下“常规等号键”继续计算器计算即可 。
4.一元多阶方程
解一元多重方程和解一元线性方程基本一样 。首先输入方程,然后求解方程 。但是这里需要注意的是,多个方程的解并不是唯一的,牛顿法只能求解其中一个解 。计算器给了我们什么解决方案?是随机的吗?
楼主告诉你,这个解不是随机的,而是一个近似值和我们解方程前输入的近似值之差最小的解 。这就是我之前告诉考生的 。不要输入这个近似值太远,否则我们可能会得到另一个我们不想要的解决方案 。
【牛顿法解方程具体步骤如何用科学计算器求方程的解】
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