祖冲之当年是怎样算出圆周率的？圆周率是谁发明的 _资源

圆周率是谁发明的(祖冲之当年是怎么算圆周率的？)祖冲之是中国古代著名的数学家、天文学家。他在数学上最重要的成就是以前所未有的方式将圆周率的小数位数计算到了第七位，这种精度在之后的800年里都是世界第一。当时是公元480年，一切都靠手工计算(可能连算盘都还没有出现)，算上方子也很难。那么，祖冲之是如何算出如此高精度的圆周率的呢？
圆周率不是先做圆，再测量周长和直径，最后计算出来的。由于误差较大，测量误差是不可避免的。事实上，古代数学家很长一段时间都是用几何方法来计算圆周率的。

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计算祖冲之圆周率的方法是刘辉发明的割线，与阿基米德使用的方法有些不同。阿基米德通过圆的外切正多边形和内接正多边形计算圆周率的上下限，因为边多的正多边形更接近圆。
刘辉的切圆技术是基于圆创业网的内接正多边形。他用正多边形的面积来逼近圆形的面积。分割越多，内接正多边形和圆之间的面积越小，越接近。无限分割后，内接的正多边形和圆会合并成一个。

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如上图所示，在半径为R的圆内做一个规则的32 n (n为正整数)边形，假设其边长为a_n，即AB = A _ n，AB的中点为P，OP和C的交点相连。那么，AC和BC就是一个正32 (n+1)三角形的边，可以表示为a_(n+1) 。
在直角三角形AOP中，根据勾股定理:
OA^2=AP^2+OP^2
让OP=b_n，从中我们可以得到:创业网

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设PC=c_n，C _ N = PC = OC-OP = R-B _ N 。
在直角三角形APC中，根据勾股定理:
AC^2=AP^2+PC^2
由此，我们可以得到:

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【祖冲之当年是怎样算出圆周率的？圆周率是谁发明的】在知道了正32^n多边形的边长后，可以根据刘辉的多边形面积公式计算出正62^n多边形的面积。根据上面提到的正多边形边长的迭代公式，如果将圆连续划分，圆面积的计算精度会越来越高。
在刘辉的方法中，引入了极限和无穷小除法的思想。刘辉的方法更加巧妙简洁。刘辉算出正3072多边形，结果圆周率为3.14 。

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在祖冲之刘辉包皮环切术的基础上，计算出正24576多边形，根据刘辉的圆周率不等式，确定下限(圆周率的个数)为3.1415926，上限(丰数)为3.1415927 。而且，祖冲之也给出了圆周率355/113的近似分数，前六个都是正确的。
祖冲之在没有计算机和算盘的帮助下，通过计算算出了幂和方子，硬生生地把圆周率的小数位数算到了第七位，这需要极大的毅力和艰苦的努力。多亏了祖冲之的努力，在接下来的800年里，没有人能算出精度更高的圆周率。