例3在等腰三角形△ABC中 ， AB=AC ， 一边的中心线BD把这个三角形的周长分成15和12两部分 ， 那么这个等腰三角形的底边长是()
A.7 B.11 C.7或11 D.7或10
【分析】由于不清楚已知条件给出的15或12个部位中 ， 哪一个是腰长和腰长的一半之和 ， 分两种情况讨论 。
【答案】我们假设等腰三角形的腰长是X ， 底长是y ， 已知条件没有规定哪个部分是15 ， 哪个部分是12 。所以可以分为两种情况 ， 可以根据问题的意思列出方程式 。
文章插图
这个等腰三角形的底边长是7或11 ， 线c 。
[注释]条件没有指定哪个部分长 。我们必须想到两种情况 ， 分类讨论 ， 验证每种情况是否能形成三角形 。这是非常重要的 ， 也是解决问题的关键 。
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