根据现行的中小学教科书 ， 自然数包括零 。其实历史上自然数包不包含0 ， 也出现过两种不同的观点 。
1.意大利数学家G·皮亚诺提出的序数理论 ， 他总结了自然数的性质 ， 用公理化的方法给出了自然数的定义:自然数集合N是指满足以下条件的创业网络集合
n中有一个元素表示为1 。
n中的每个元素都可以找到n中的一个元素作为它的后继元素；
是0的继承者 。
0不是任何元素的后续元素 。
不同的元素有不同的后继者 。
【它是不是自然数的意义是什么？ 数学什么叫自然数】N的任意子集M ， 如果1属于M ， 并且只要X在M中 ， 那么X的后继也可以在M中引入 ， 那么M=N ， 我们看到他的理论把0排除在自然数之外 。其实从人类发展史来看 ， 0不在自然数范围内是合理的 。从一开始 ， 为了计数 ， 人类就一个接一个地加 。建国以来 ， 国内教科书使用的自然数不含0；可能80后印象比较深；
2基数理论将0归为自然数 ， 因为从集合创业网络理论的角度来看 ， 0被看作空集合的基数 ， 这样所有有限集合的基数都可以用自然数来刻画 。
目前 ， 世界上大多数国家在自然数集中包含0 。为了方便国际交流 ， 我国还在1993年制定了新标准 ， 将0纳入自然数集合 。特别是小学“可分”部分的教学由于引入了0 ， 出现了一些不太严谨的部分 ， 一般都是模糊处理 ， 没有引导学生注意这些问题；
然后国内数学教材对0有一些规定 ， 一般反映自然数、整数除法、倍数和因子、偶数等的定义 。
文章插图
文章插图
文章插图
文章插图
文章插图
推荐阅读
- 宝宝9个月了，还没出牙，是不是要继续吃糊状食物？
- 比特币强制平仓是不是全亏了?造成强制平仓的行为有哪些
- 金沙江里是不是真有金沙？ 真金矿石哪里多
- 注意！清明快到了，千万别吃它，比毒蛇还毒！
- 儿童蚊香液就真的更安全？ 纯天然是不是更有效？
- 塔罗测他冷淡的真正原因，是不是变心了
- 什么是AI拍照技术？ ai相机是什么拍照功能
- 3岁的宝宝每天只知道玩，让他安静地学习从来就坐不住，宝宝是不是多动？会不会影响他将来的学习？
- 这条黄金法则，一定要让孩子记住，关键时刻它能救命
- 塔罗测你的真命天子出现了吗？现任是不是我的正缘