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函数定义域的求法 定义域

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设A和B是空的数集 。如果根据某种对应关系F ， 集合B中有唯一的数f(x)对应于集合A中的任意数X ， 则F: A-B称为从集合A到集合B的函数 ， 记为
Y = f (x) ， 其中x属于a ， 其中x称为自变量 ， x的取值范围a称为函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值 。
如果一个函数是具体的 ， 它的定义域就很容易理解 。但是如果一个函数是抽象的 ， 它的定义域是难以捉摸的 。
比如:y=f(x) 1≤x≤2的定义域与y=f(x+1)的定义域相同吗？范围是否相同？如果已知f(x)的定义域是x∈ [1 ， 2] ， 那么f(x+1)的定义域是什么？
因为f(x)的定义域是x ∈ [1 ， 2] ， 也就是说 ， 1≤x≤2中的每一个值f(x)都有函数值 ， 任何超出这个范围的值f(x)都没有函数值 。比如3没有函数值 ， 也就是f (3)没有意义 。所以当x+1的值超过[1 ， 2]的范围时 ， f(x+1)没有函数值 ， 所以f(x+1)的定义域是不等式1≤x+1≤2的解集；所以解是0≤x≤1 ， 此时x的定义域是x∈[0 ， 1](定义域总是指x能取的范围与括号内变换后的范围不同) 。域已更改 。但是取值范围还是一样的 ， 因为F变换的范围没有变 。
我们也可以通过函数图像来理解 。f(x+1)相当于把f(x)左移一个单位 ， 但还是要和原函数结果一样 ， 所以定义域要左移一位 。
是否是同一个函数取决于对应的规则f()和定义域是否相同 。如果都一样 ， 取值范围自然也一样 ， 就可以证明是同一个函数 。(注:如果只知道值域和对应的规则 ， 无法推导出f (x) = x 2f (x) ∈ [1 ， 4] x等定义域)
(是否是统一函数取决于()前面的字母是否相同 ， 注意大小写是同一个函数)
题目中“已知函数f(x)”中的x是一个抽象概念 ， 
x可以代表f()括号中的任何表达式 ， 
如果他的域是(a ， b)
那么 ， x+m和x-m的定义域(两个定义域都指括号中X的取值范围)不是(a ， b)
就高中课程而言 ， 函数定义域是指函数f(x)中x的取值范围 。
其次 ， 找到函数的定义域:
【函数定义域的求法 定义域】

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