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角速度、周期的比值关系 线速度和角速度

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以及线速度和角速度(角速度与周期的比值) 。
【角速度、周期的比值关系 线速度和角速度】作为一种理解圆周运动物理量之间关系的考题 ， 线速度、角速度、传动周期的比值关系问题是找出这类问题解答的必要条件 。

破解传输问题中关键点1.同轴旋转
各点同轴旋转时 ， 角速度相同 ， 所以周期相同 。因为每个点的半径不一定一样 ， 所以线速度和向心加速度一般都不一样 。
2.皮带传动
当皮带不打滑时 ， 两轮边缘各点的线速度相等 。由于各点半径不同 ， 角速度、周期、向心加速度也不同 。
3.传动装置中物理量的关系
在分析传动装置的物理量时 ， 应把握不等量和等量的关系 ， 具体表现为:
(1)同一轴各点的角速度ω相同 ， 而线速度v = ω r与半径R成正比 ， 向心加速度大小a = ω 2与半径R成正比..
(2)当皮带不打滑时 ， 传动带与皮带连接的两个轮子边缘上各点的线速度相等 ， 两个滑轮上各点的角速度和向心加速度关系可由ω = v/r和A = v ^ 2/r确定 。

实例分析【标题】如图所示 ， 给自行车灯供电的小型发电机上端有一个半径为r0 = 1.0cm的小摩擦轮 ， 与自行车轮边缘接触 。当轮子转动时 ， 摩擦力带动小轮子转动 ， 从而为发电机提供动力 。自行车轮R1半径= 35cm ， 小齿轮R2半径= 4.0cm ， 大齿轮R3半径= 10.0cm ， 求大齿轮转速n1与摩擦小齿轮转速n2之比 。(假设摩擦轮和自行车轮之间没有相对滑动)

【解析】带传动的原理在大小齿轮之间、摩擦小轮与轮之间是一样的 ， 两轮边缘各点的线速度相等 。由v = 2π NR可知 ， 转速N与半径R成反比；小齿轮和车轮同轴旋转 ， 两个车轮上各点的转速相同 。大齿轮和小齿轮的转速关系为n1∶n = R2 ∶ R3 。轮子和小齿轮的速度关系是:n车= n小 。车轮与摩擦轮的关系为:N车∶ N2 = R0 ∶ R1 。从上面的公式可以解出大齿轮和摩擦小齿轮的转速比:n1 ∶ n2 = 2 ∶ 175 。
【标题】如图 ， O1为皮带主动轮的轴线 ， 车轮半径为r1 ， O2为从动轮的轴线 ， 车轮半径为r2 ， r3为固定在从动轮上的小轮半径 。已知R2 = 2R1 ， R3 = 1.5R1.A、B、C分别是三个轮子边上的点 ， 质点A、B、C的向心加速度之比为()
A.1∶2∶3
B.8∶4∶3
C.3∶6∶2
D.2∶4∶3

【解析】对于A和B ， 因为皮带不打滑 ， 所以线速度相等 ， 即VA = VB 。由V = ω r ， ω a ∶ ω b = R2 ∶ R1 = 2 ∶ 1 。对于B和C ， 角速度相等 ， 即ω b = ωB=ωC .那么ω a ∶ ω b ∶ ω c = 2 ∶ 1 ∶ 1 。
根据a = ω 2r ， 质点a、b、c的向心加速度之比为8∶4∶3 。

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