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高中13种函数图像汇总 维尔斯特拉斯函数

函数维尔拉斯斯特

Strass函数(高中13个函数的图像汇总)
对于一个数学家来说，30到40岁无疑是他事业的黄金时期 。很难想象，在这段时间里，如果他只是作为一个业余爱好者学习数学，他会取得巨大的成就 。纵观数学史，绝大多数数学家都是二三十岁成名，只有极少数数学家在接近40岁时才出名 。然而，在数学史上，确实存在这样一位大器晚成的人，他就是被誉为“现代分析之父”的德国数学家威尔斯特拉斯 。
维尔斯特拉斯(1815~1897)出生于德国西北部的霍斯泰因斯菲尔德 。他的父亲是一名海关职员，有一定的文化素质，年轻时当过老师 。但是，他的父亲对孩子非常武断，从不考虑他们的感受或利益，只希望他们按照自己的意愿行事，甚至不让孩子结婚 。因此，维尔斯特拉斯一生未婚 。14岁那年，他进入了附近的一所预备学校，学习天赋一下子显露出来 。他每年至少获得七个奖学金，其中数学和语言学是最好的 。由于他出色的数学能力，他还在一家火腿黄油店兼职做会计 。但是独断专行的父亲对此毫不在意 。维尔斯特拉斯中学毕业后，直接送他去波恩大学学习法律 。原因是让他将来在普鲁士政府工作 。
维尔斯特拉斯对法律不感兴趣，甚至厌恶法律 。来到波恩后，他很少去上课 。相反，他每天准时出现在酒吧里 。喝酒、抽烟、说话是每天的必修课 。凭借着自己强大的语言天赋和逻辑思维能力，威尔特拉斯成为了这里的知名人物 。然而，当他在1838年夏天回到家时，威尔斯特拉斯只带回了一个装满啤酒的大肚子，他没有拿到任何文凭 。这让他的家人非常生气，因为他们省吃俭用让威尔特拉斯上大学，但他什么也没带回来 。尽管如此，威尔特拉斯并没有放弃数学 。抽烟喝酒后，他仔细阅读了亚伯和拉普拉斯的作品 。
正当威尔斯特拉斯一家不知所措的时候，威尔斯特拉斯在海关的老朋友建议他的儿子在附近的蒙斯特学院学习两年，这样他就可以找到一份教师的工作 。迫于生计，劳伟只能同意 。这段经历被认为是韦尔斯特拉人生的重要转折点，否则我们可能会失去一位重要的数学大师 。千里马维尔斯特拉斯在大学里遇到了他的伯乐，数学教授戈德曼 。古德是函数理论，尤其是椭圆函数的热心研究者 。他从函数展开成幂级数的观点来研究椭圆函数 。然而，他的研究很难听到，也没有引起太大的反响 。然而，魏尔斯特拉斯看到了幂级数的力量，这成为他一生研究工作的工具 。晚年的威尔斯特拉斯回忆起自己的分析工作，说“除了幂级数什么都没有” 。
在与哥德尔曼一起学习椭圆函数后，威尔特拉斯不得不面对教师资格考试和面试 。经过长期思考，他写了一篇关于如何将椭圆函数展开成幂级数的论文，这无疑是教师资格考试史上最重要的一篇论文 。古德对此给予了高度评价，并在鉴定报告中建议，当局应该将他送到大学而不是中学任教，否则他的才华将会被浪费 。不幸的是，当局忽视了戈德曼的建议，所以威尔特拉斯从26岁开始在偏远的村庄当了15年的中学老师！
在西普鲁士的一个偏远村庄，威尔特拉斯成为了一所大学预科学校的老师 。他不仅想教数学物理，还创办了一个教地理和德语的网络 。三年后，当局认定这些工作对高大强壮的威尔斯特拉斯来说是不够的，于是给他增加了一份工作，教孩子们体育 。戈德曼打开威尔特拉斯的数学之门后，他已经陶醉其中 。白天繁重的教学工作不能抑制他的热情 。每天深夜，他开始学习数学 。
由于通讯和交通极其不发达，维尔斯特拉斯与外界的联系很少 。他唯一的学习渠道就是阿贝尔的作品，这也是他后来推崇阿贝尔的原因 。1841年，威尔特拉斯在柯西之前发现了复变函数论中重要的柯西积分定理 。然而，由于当时他们之间的差距和威尔特拉斯未知的成就，这样的成就自然属于柯西 。第二年，威尔特拉斯独立创造了理解微分方程租金的方法，方法严谨成熟，但他没有公开发表，因为他真正想解决的问题只有椭圆函数 。
【高中13种函数图像汇总 维尔斯特拉斯函数】椭圆弧长的求法问题导致了椭圆积分的研究，它不能用初等函数来表示，所以研究起来非常困难 。真正的突破是后来阿贝尔实现的，他考虑了椭圆积分的反函数——椭圆函数 。雅各布后来发展了阿贝尔的理论，但他也没有真正找到椭圆函数的真正含义 。在阿贝尔的带领下，威尔特拉斯奋力向顶峰进发 。他白天没有时间，不得不通宵学习 。这样的研究是孤独的，但这丝毫没有动摇他的决心 。1848年，维尔斯特拉斯得到了一个小小的提升 。他被调到一所更好的预备学校教书，幸运的是，这里的图书馆书籍相当齐全 。

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