20世纪50年代中期至60年代初，她转向变换群理论的研究，主要从事黎曼空之间的运动群和各向同性群的研究，并在该领域取得了一系列重要成果，尤其是黎曼空之间的运动群的空缺口 。她得到了一个确定所有空缺口的通用方法，从而解决了这个讨论了60年的重要问题，这项工作在世界上有很大的影响 。
20世纪70年代中期，她参与复旦大学和杨振宁教授的规范领域研究，取得重大成果，入选杨振宁入选论文 。1979年，她独自研究了质量规范领域 。她将规范场的作用与调和映射的作用耦合起来，得到了一种高质量生成规范场的方法 。她深入研究了静态解的存在性，发现质量m→0的极限情况与m=0的极限情况大不相同 。对于这一事实，美国著名物理学家Deser在自己的论文和给的信中说，胡是“第一个给出经典场论中极限m→0的不连续性的明确例子”，而且“很有意义” 。法国的Lichnerowicz和Choquet-Bruhat院士高度赞扬了她在杨-米尔斯场方面的工作(包括Schwarzschild空之间对杨-米尔斯场的研究和团簇现象等) 。)，并请她在法国科学院做了几次演讲，还邀请她在国际会议上做演讲 。
胡的丈夫顾朝浩教授，也是著名数学家、中国科学院院士 。院士夫妻，有故事可讲 。
胡应邀出席法国科学院院士会议 。乔凯-布鲁哈特在会上向胡院士介绍了，称赞她在规范领域取得了实质性进展，在物理和数学方面取得了有意义的成果 。
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