2021-05-31：怎么判断n个数俩俩互质？比如7,8,9任意两个数更大公约数是1，所以7,8,9两两互质 。比如8,9,10不是两两互质，因为8和10的更大公约数是2 。
福大大 答案2021-05-31：
*** 一：两两判断更大公约数是否为1 。时间复杂度是O(N^2) 。
*** 二：求乘积，然后求更大公约数 。看起来时间复杂度是O(N)，但求乘积的代价非常大，不如 *** 一 。
*** 三：遍历数组，求每个元素的质因数，然后存map 。下一个元素求质因数，如果map里已经存在，说明不是两两互质了 。时间复杂度O(N) 。空间复杂度O(质因数个数) 。对于小整数，此 *** 很不错 。对于大整数，不如 *** 一 。
代码用golang编写 。代码如下：
package mainimport ("fmt""math/rand""time")func main() {rand.Seed(time.Now().Unix())count := 0const TOTAL = 100for i := 0; i < TOTAL; i++ {arr := genRandArr()ret1 := IsTwoTwoPrime1(arr)ret2 := IsTwoTwoPrime2(arr)ret3 := IsTwoTwoPrime3(arr)if ret1 == ret2 && ret1 == ret3 {count++}fmt.Println(ret1, ret2, ret3, arr)}fmt.Println("总数：", TOTAL)fmt.Println("正确数：", count)}func genRandArr() []int {arrLen := rand.Intn(5) + 5arr := make([]int, arrLen)for i := 0; i < arrLen; i++ {arr[i] = rand.Intn(1000) + 2}return arr}func IsTwoTwoPrime1(arr []int) bool {if len(arr) <= 1 {return true}for i := 0; i < len(arr)-1; i++ {for j := i + 1; j < len(arr); j++ {if Gcd(arr[i], arr[j]) > 1 {return false}}}return true}func IsTwoTwoPrime2(arr []int) bool {if len(arr) <= 1 {return true}temp := arr[0]for i := 1; i < len(arr); i++ {if Gcd(temp, arr[i]) > 1 {return false}temp *= arr[i]}return true}func IsTwoTwoPrime3(arr []int) bool {if len(arr) <= 1 {return true}primeSet := make(map[int]struct{})for i := 0; i < len(arr); i++ {temp := arr[i]primeTempSet := make(map[int]struct{})for j := 2; j*j <= arr[i]; {if temp%j == 0 {temp /= jprimeTempSet[j] = struct{}{}} else {if temp == 1 {break}j += 1}}if temp != 1 {primeTempSet[temp] = struct{}{}}for primeTemp, _ := range primeTempSet {if _, ok := primeSet[primeTemp]; ok {return false} else {primeSet[primeTemp] = struct{}{}}}}return true}//更大公约数：【辗转相除法】func Gcd(a int, b int) int {//迭代for b != 0 {a, b = b, a%b}return a}执行结果如下：
文章插图
【互质是什么意思互质】
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