2的x次方+2的(e的x次方定义域 函数y=根号下

【2的x次方+2的(e的x次方定义域 函数y=根号下】由题意可知

2的x次方+2的(e的x次方定义域 函数y=根号下

文章插图
2^x+2^(-x)-5/2≥0
=>2^x+1/2^x-5/2≥0
令t=2^x则e的x次方定义域:
t+1/t-5/2≥0
∴2t^2-5t+2≥0
(t-2)(2t-1)≥0
∴t≤1/2或t≥2
∴2^x≥2或2^x≤1/2
∴x≥1或x≤-1
∴y=√(2^x+2^(-x)-5/2)的定义域为(?∞,-1]∪[1,?∞)
2^x+2^(-x)-5/2>=0,
两边都乘以2^x>0,得(2^x)^2-(5/2)*2^x+1>=0,
(2^x-2)(2^x-1/2)>=0,
∴2^x>=2,或2^x=1或x
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