共有三组购买方法：
第一组：鸡蛋72个，鸭蛋26个和鹅蛋2个；
第二组：鸡蛋80个，鸭蛋15个和鹅蛋5个；
第三组：鸡蛋88个，鸭蛋4个和鹅蛋8个 。
具体计算如下：
假设用100元可以买A 个鸡蛋，B个鸭蛋和C个鹅蛋 。
则可以列以下两个方程
（1）A+B+C=100
（2）0.5A+2B+6C=100
根据（1）和（2），可以整理出以下方程：
B=（100-11C）/3
由于B一定是正整数且大于等于1，所以：
（100-11C）≥3
【用100元买一百个蛋鸡蛋0.5元一个，鸭蛋2元一个，鹅蛋6元一个它们分别是多少个？】11C≤97
C≤8.82
由于C也必须为大于等于1的正整数，所以，C可能为1至8的任何一个正整数 。
通过试算，只有当C为2、5和8时，B才可以是正整数，分别为26、15和4，根据方程（1），A分别为72、80和88.
经过验算，上面的三组数据的价格总和为100元 。
综上所述，用100元买100个蛋，共有三种购买方法 。分别是：（1）鸡蛋72个，鸭蛋26个和鹅蛋2个；（2）鸡蛋80个，鸭蛋15个和鹅蛋5个；（3）鸡蛋88个，鸭蛋4个和鹅蛋8个 。
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