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最小公倍数怎么求，更大公因数怎么求？

生活百科

很多朋友对于最小公倍数怎么求和更大公因数怎么求不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
1如何快速求最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数 。
最小公倍数的表示：
数学上常用方括号表示 。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍数 。
最小公倍数的求法：
求几个自然数的最小公倍数，有两种 *** ：
（1）分解质因数法 。先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数 。
例如，求[12，18，20]，因为12=2^2×3，18=2×3^2，20=2^2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3，所以，[12，18，20]=2^2×3^2×5=180 。（可用短除法计算）
（2）公式法 。由于两个数的乘积等于这两个数的更大公约数与最小公倍数的积 。即（a，b）×[a，b]=a×b 。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的更大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数 。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180 。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止 。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数 。

最小公倍数怎么求，更大公因数怎么求？

文章插图
2最小公倍数怎么算都可以，灵活应用即可，*** 如下：
1、分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数） 。
【最小公倍数怎么求，更大公因数怎么求？】比如求45和30的最小公倍数 。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2 。5，3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的更大公约数与最小公倍数的积 。即（a，b）×[a，b]=a×b 。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的更大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数 。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180 。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止 。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数 。
扩展资料：
举例如下：
3怎么求最小公倍数？根据公式求，例如（a，b）×［a，b］＝a×b 。由于两个数的乘积等于这两个数的更大公约数与最小公倍数的积 。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的更大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数 。
更大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的更大公约数和最小公倍数的乘积 。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止 。
扩展资料：
求最小公倍数办法：
1、分解质因数法
分解质因数法就是先把要求最小公倍数的那几个数分别分解质因数，然后将原来几个数里所含该质因数的最多个数的每一个质因数相乘，所得的积就是要求的最小公倍数 。
如：求60、42的最小公倍数 。
解：60＝2×2×3×542＝2×3×7
60和42的最小公倍数＝2×3×2×5×7＝420 。
2、列举倍数法
列举倍数法（定义求法）就是分别列举出要求最小公倍数的那几个数的一些倍数，从中找出除“0”以外最小的那个公倍数，就是最小公倍数 。
如：求6和9的最小公倍数 。
解：6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42……
9的倍数有：9，18，27，36，45……
从上面可以看出6和8的最小公倍数是18 。
参考资料来源：
百度百科-最小公倍数
4最小公倍数怎么求1、两数相乘法
如果两个数是互质数 。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积 。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28 。
2、找大数法
如果两个数有倍数关系 。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数 。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15 。

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