三角形中位线定理，三角形中位线定理什么时候学的？ _三角形中位线定理

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1三角形中位线定理三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。
证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2 。
过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
∵CG∥AD 。
∴∠A=∠ACG 。
∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）。
∴△ADE≌△CGE（A.S.A) 。
∴AD=CG(全等三角形对应边相等）。
∵D为AB中点。
∴AD=BD 。
∴BD=CG 。
又∵BD∥CG 。
∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
∴DG∥BC且DG=BC 。
∴DE=DG/2=BC/2 。
∴三角形的中位线定理成立。
简介：
三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线，全等三角形，平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。
在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想 ***。
2三角形中位线定理？定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。
逆定理：逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。
注意：在三角形内部，经过一边中点，且等于第三边一半的线段不一定是三角形的中位线！
详细可以参考百度百科

文章插图
3三角形中位线是什么定理?!鲁津定理：设f(x)是E上ae有限的可测函数，则对任意的\delta大于0，存在zhi闭子集F\delta\subsetE，使f(x)在F\delta上是连续函数且daom（E/F\delta）\deta 。
鲁津定理：设f为可测集D上几乎处处有限的可测函数，则对任意的ε＞0，有沿D连续的函数f'使m({f≠f'})＜ε，并且max|f'(x)|≤sup|f(x)|（x属于D）。
扩展资料
初等平面几何中，有关三角形中位线的定理：“ 三角形的中位线平行于底边，且等于底边的一半。”及“ 过三角线一边的中点且平行于另一边的直线必过第三边的中点。” 在几何题的证明中应用十分广泛。
其原因是由于定理中有平行线出现，这样就产生了同位角、内错角、同旁内角等许多角之间的等量关系，又由于中位线等干底边的一半。并且平分两腰，这样就出现了线段之间的等量关系。更主要的是定理将角的等量关系与线段的等量关系有机地联系在一起。
4三角形的中位线定理是什么?垂直平分三角形的高的直线在三角形内部截得的线段称为该三角形的一条中位线段，简称中位线。
对于任意三角形ABC,若D,E分别是AB,AC边的中点,则DE//BC且DE=1/2BC三角形中两边中点的连线叫中位线,中位线平行于第三边,且等于第三边的一半
5三角形中位线定理的定理三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。
证明：
已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。
求证DE平行于BC且等于BC/2
*** 一：过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
∵CG∥AD
∴∠A=∠ACG
∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）
∴△ADE≌△CGE （A.S.A)
∴AD=CG(全等三角形对应边相等)
∵D为AB中点
∴AD=BD
∴BD=CG
又∵BD∥CG
∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴DG∥BC且DG=BC
∴DE=DG/2=BC/2
∴三角形的中位线定理成立。
扩展资料：
逆定理
在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线 [2]。
如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。
证明：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2
∴AD=AB/2，AE=AC/2，即D是AB中点，E是AC中点。
6三角形的中位线定理是什么了？三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．
这个定理的证明 *** 很多，关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明 *** 时，要选用比较简捷的 *** 证明

三角形中位线定理，三角形中位线定理什么时候学的？

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