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sin55度的值，sin55度除以sin30度？

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大家好，关于sin55度的值很多朋友都还不太明白，不知道是什么意思，那么今天我就来为大家分享一下关于sin55度除以sin30度的相关知识，文章篇幅可能较长，还望大家耐心阅读，希望本篇文章对各位有所帮助！
1sin55度怎么计算？？先求sin(54度)的精确解，然后做逼近 。
sin(54度)=cos(36度)，设alpha=36度，则3*alpha=180度-2*alpha，即
cos(3*alpha)=-cos(2*alpha)，由三角函数公式，
cos(3*alpha)=4*cos(alpha)^3-3*cos(alpha)，
cos(2*alpha)=2*cos(alpha)^2-1，
联立后，用x代替cos(alpha)，得一元三次方程，
4x^3+2x^2-3x-1=储范臂既赚焕辫唯播沥0，可分解(x+1)(4x^2-2x-1)=0 。
得x=0.25*(1+根号5)，另外两个根不在[0，1]区间内，实际上分别是cos180度和cos108度 。
所以，sin(54度)=cos(36度)=0.25*(1+根号5) 。
cos(54度)=0.25*根号(10-2根号5) 。
sin(55度)=sin(54度+1度)=sin(54度)cos(1度)+cos(54度)sin(1度)
=0.25*(1+根号5)*(1-2*sin(0.5度)^2)+0.25*根号(10-2根号5)*sin(1度)
~0.25*(1+根号5)*(1-2*(0.5/180*pi)^2)+0.25*根号(10-2根号5)*(1/180*pi)
(对于小x，sin(x)~x，pi为圆周率)
=0.81915256198 。
如上计算，利用了加减乘除，开根号，和圆周率这些计算资料 。
计算器算得
sin(55度)=0.81915204428 。
相对误差6.3*10^(-7)（等同于0.000063%），我们的估计已经无比精确 。
2sin55°怎么求？先求sin(54度)的精确解，然后做逼近 。
sin(54度)=cos(36度)，设alpha=36度，则3*alpha=180度-2*alpha，即
cos(3*alpha)=-cos(2*alpha)，由三角函数公式，
cos(3*alpha)=4*cos(alpha)^3-3*cos(alpha)，
cos(2*alpha)=2*cos(alpha)^2-1，
联立后，用x代替cos(alpha)，得一元三次方程，
4x^3+2x^2-3x-1=0，可分解(x+1)(4x^2-2x-1)=0 。
得x=0.25*(1+根号5)，另外两个根不在[0，1]区间内，实际上分别是cos180度和cos108度 。
所以，sin(54度)=cos(36度)=0.25*(1+根号5) 。
cos(54度)=0.25*根号(10-2根号5) 。
sin(55度)=sin(54度+1度)=sin(54度)cos(1度)+cos(54度)sin(1度)
=0.25*(1+根号5)*(1-2*sin(0.5度)^2)+0.25*根号(10-2根号5)*sin(1度)
~0.25*(1+根号5)*(1-2*(0.5/180*Pi)^2)+0.25*根号(10-2根号5)*(1/180*Pi)(对于小x，sin(x)~x，Pi为圆周率)
=0.81915256198 。
如上计算，利用了加减乘除，开根号，和圆周率这些计算资料 。
计算器算得
sin(55度)=0.81915204428 。
相对误差6.3*10^(-7)（等同于0.000063%），我们的估计已经无比精确 。
3sin55度等于多少，cos55度呢？先把55°化为弧度，约等于 55π/180=0.96，
然后用近似公式 sinx=x-x^3/6+x^5/120，
cosx=1-x^2/2+x^4/24，
当 x=0.96 时，上式分别约等于 sin0.96=0.8193，cos0.96=0.5746 。
（近似值 sin55°=0.81915，cos55°=0.57358）

sin55度的值，sin55度除以sin30度？

文章插图
【sin55度的值，sin55度除以sin30度？】OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助 。

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