数学|很难想象没有导数的数学和物理学，导数概念背后的直觉及其应用( 二 )

2021-09-19

在物理学中，对速度有一个非常自然的定义。它是一个物体的位置的导数!它是一个物体的位置在一个微小的时间变化中的微小变化的分数。那么什么是加速度呢？它是速度的导数! 通过这个例子，我们可以看到导数的概念是多么简单而又强大。

物理学中的位置、速度和加速度

我们研究一个物理量的变化是如何影响依赖于它的其他量的。这就是为什么在每个物理学领域，从经典力学和电动力学到量子力学和相对论，核心方程都包含导数的原因。以下是一些例子。

经典力学中的牛顿第二定律

波浪方程

量子力学中的薛定谔方程

上述方程是所有物理学中最基本的一些方程。在物理学中，我们很少关注精确的数量。物理学和我们周围的世界一样，都是关于变化的。而只有通过导数的概念，我们才能开始理解这个复杂的世界和它所带来的各种现象。

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