6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身 。
7、单独的一个非零常数的次数是0 。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算 。
9、单项式的系数包括它前面的符号 。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数 。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1” 。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关 。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式 。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项 。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项 。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式 。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号 。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念 。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数 。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式 。
2、单项式或多项式都是整式 。
3、整式不一定是单项式 。
4、整式不一定是多项式 。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式 。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率 。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项 。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接 。
(2)按去括号法则去括号 。
(3)合并同类项 。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简 。
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算 。
五、同底数幂的乘法
1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂 。
2、底数相同的幂叫做同底数幂 。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 。即：am﹒an=am+n 。
4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an 。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则 。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘 。(am)n表示n个am相乘 。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 。(am)n=amn 。
3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m 。
七年级下册数学知识点总结北师大版
一、同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
b)指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
二、幂的乘方与积的乘方
三、同底数幂的除法
(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则
(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式
(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负
四、整式的乘法
1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式 。单独的一个数或一个字母也是单项式 。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数 。
如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0 。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式 。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数 。
五、平方差公式
表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式:
1/(3-4倍根号2)化简:
六、完全平方公式
完全平方公式中常见错误有：
①漏下了一次项
②混淆公式
③运算结果中符号错误
④变式应用难于掌握 。
七、整式的除法
1、单项式的除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 。
注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 。
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